Calculator voor het gezichtsveld van een camera

Formules voor de rectilineaire beeldhoek

Bij een ideaal rectilineair objectief bereken je elke hoek met de bijbehorende actieve sensormaat. Als de sensorbreedte w is, de hoogte h, de diagonaal d = √(w² + h²) en de brandpuntsafstand f, dan geldt:

horizontale hoek = 2 × atan(w / (2f))
verticale hoek   = 2 × atan(h / (2f))
diagonale hoek   = 2 × atan(d / (2f))

Zet de uitkomst om van radialen naar graden. De beeldhoek hangt af van het objectief en het actieve sensoroppervlak, niet van de afstand tot het onderwerp. De afstand verandert alleen de fysieke scènedekking. Op een loodrechte afstand D is de dekking langs elke as 2 × D × tan(hoek / 2). In dit ideale model vereenvoudigt dit tot D × sensormaat / f.

Rekenvoorbeeld: full-frame, 50 mm, 3 m

Een sensor van 36 × 24 mm heeft een diagonaal van 43,27 mm. Met een objectief van 50 mm is de horizontale hoek 39,60°, de verticale hoek 26,99° en de diagonale hoek 46,79°. Op een scènevlak op 3 m afstand omvat het beeld 2,16 m horizontaal, 1,44 m verticaal en ongeveer 2,60 m diagonaal.

Wanneer de berekende FOV afwijkt van een echt objectief

• De formules gaan uit van een rectilineair objectief. Een fisheye gebruikt een andere projectie en vereist een projectiespecifiek model.
• Ton- of kussenvormige vervorming verandert het beeld bij de randen van het kader.
• Interne scherpstelling en focus breathing kunnen de effectieve brandpuntsafstand veranderen, vooral bij scherpstellen op korte afstand.
• Op macroafstand kunnen de nominale brandpuntsafstand en een eenvoudig dunne-lensmodel duidelijk afwijken van de gemeten kadrering.
• Videomodi, stabilisatie en correcties in de camera kunnen het actieve sensoroppervlak bijsnijden. Gebruik waar mogelijk de werkelijk opgenomen breedte en hoogte.

Gebruik de uitkomst als planningsgeometrie en controleer kritieke opstellingen voor camerabewaking, machine vision of productie met de echte camera en het echte objectief.