Middelpuntzoekende-krachtcalculator

De formule

Voor een object dat met constante snelheid in een cirkel beweegt, wijst de middelpuntzoekende kracht naar het middelpunt en is gelijk aan:

F = m · v² / r

De middelpuntzoekende versnelling is dezelfde uitdrukking zonder de massa:

a = v² / r

Waarbij:

• F = middelpuntzoekende kracht, in newton (N).
• m = massa van het object, in kilogram (kg).
• v = lineaire (tangentiële) snelheid, in meter per seconde (m/s).
• r = straal van de cirkelbaan, in meter (m).
• a = middelpuntzoekende versnelling, in m/s².

Merk op dat de snelheid in het kwadraat staat: de snelheid verdubbelen verviervoudigt de benodigde kracht. De straal halveren verdubbelt hem.

Uitgewerkt voorbeeld

Een bal van 2 kg wordt aan een touwtje rondgeslingerd in een cirkel met straal 3 m bij een snelheid van 5 m/s. Eerst de versnelling:

a = v² / r = (5 m/s)² / 3 m = 25 / 3 ≈ 8,33 m/s²

Dan de kracht die het touwtje moet leveren:

F = m · a = 2 kg × 8,33 m/s² ≈ 16,67 N

Stijgt de snelheid naar 10 m/s, dan springt de kracht naar 2 × (100 / 3) ≈ 66,67 N, vier keer zoveel, omdat v in het kwadraat staat.

Snelle referentie

Veelvoorkomende valkuilen

• De snelheid staat in het kwadraat. Een kleine toename van v heeft een groot effect op de kracht. Kwadrateer de snelheid altijd voordat je door de straal deelt.
• De straal mag niet nul zijn. Delen door nul is niet gedefinieerd; een echte cirkelbaan heeft altijd r > 0. De calculator geeft 0 terug wanneer de straal op nul blijft staan.
• Middelpuntzoekend versus middelpuntvliedend. De middelpuntzoekende kracht is de echte, naar binnen gerichte kracht die het object op zijn baan houdt. De naar buiten gerichte „middelpuntvliedende kracht“ die je voelt, is een schijneffect doordat je je in een roterend stelsel bevindt, en geen afzonderlijke echte kracht.
• Houd SI-eenheden aan. Massa in kg, snelheid in m/s en straal in m geven de kracht direct in newton. Reken km/u, gram of centimeter eerst om.