Kegelvolumecalculator
Een kegel is een derde van de omschrijvende cilinder, een feit dat de Grieken meetkundig hebben bewezen en dat elke ingenieur vandaag als snelle controle gebruikt. Deze rekenmachine berekent het volume van een kegel op basis van de basisstraal en de verticale hoogte, en toont ook de schuine hoogte, de manteloppervlakte en de totale oppervlakte. Handig voor stapelvolumes, trechters, feesthoedjes en boorpuntvormen: meet de straal, of meet de diameter en halveer die, en voer hem samen met de hoogte in.
Zo berekent u het kegelvolume
-
1
Voer de straal in
De afstand van het midden van de cirkelvormige basis tot de rand. Als u de diameter hebt gemeten, deel die dan eerst door 2.
-
2
Voer de hoogte in
De verticale hoogte van het midden van de basis tot de top, haaks op de basis gemeten.
-
3
Lees de resultaten af
Het volume, de schuine hoogte, de manteloppervlakte en de totale oppervlakte worden getoond en lopen live mee tijdens het typen.
Formules
Volume: V = (1/3) × π × r² × h
Schuine hoogte: s = √(r² + h²), de afstand van de top tot de rand van de basis, gemeten langs de zijkant.
Manteloppervlakte (de gebogen zijkant, zonder de basis): A = π × r × s
Totale oppervlakte (zijkant plus basis): A = π × r × (r + s)
Snelle controle
Een kegel met straal 3 en hoogte 9 heeft een volume van (1/3) × π × 9 × 9 = 27π ≈ 84,82. De omsluitende cilinder zou π × 9 × 9 = 81π ≈ 254,47 zijn, precies drie keer de kegel. Als uw rekenmachine het er niet mee eens is, hebt u waarschijnlijk de diameter ingevoerd waar de straal werd gevraagd.
Straal versus diameter: de klassieke fout
De formule wil de straal, niet de diameter. Als u met een meetlint over een cirkelvormige basis meet, krijgt u de diameter; deel die door 2 voordat u hem invult. Als u deze fout maakt, verdubbelt de lineaire term en wordt het volume vier keer zo groot.
Waar het kegelvolume verschijnt
| Toepassing | Wat de kegel voorstelt |
|---|---|
| Schatting van stapels | Grind, zout, graanhopen (storthoek ~30-40°) |
| Trechters en silo’s | Kegels met de top eraf, evenwijdig aan de basis |
| Verkeerskegels | Benadering van een volle kegel |
| IJshoorntjes | Klassiek voorbeeld, ronde punt |
| Boorpunten | De punt is een kegel, de schacht is een cilinder |
Schatting van stapels
Voor een vrijstaande stapel materiaal met storthoek θ, gestort op een cirkelvormig grondvlak met straal r, is de hoogte r × tan(θ), wat een volume van (π × r³ × tan(θ)) / 3 oplevert. Grind heeft θ ≈ 37°, dus een stapel met een diameter van 3 m (r = 1,5) is ongeveer 1,13 m hoog en bevat circa 2,66 m³, een nuttige controle wanneer er een vrachtwagenlading arriveert.
Veelgestelde vragen
(1/3) × π × 25 × 10 = 250π / 3 ≈ 261,8 kubieke eenheden. Kubieke inches als u in inches hebt gemeten, kubieke meters als u in meters hebt gemeten.
Ja, wanneer ze dezelfde basisstraal en dezelfde hoogte hebben. Dit is een klassiek resultaat: V_cone = V_cylinder / 3. Het geldt voor elk puntig lichaam met een rechte versmalling.
De schuine hoogte is de afstand van de top tot de rand van de basis, gemeten langs de zijkant van de kegel. Het is niet de verticale hoogte: de rekenmachine leidt hem af als s = √(r² + h²) en gebruikt hem voor de manteloppervlakte en de totale oppervlakte.
Nee. Zolang de top zich boven het basisvlak bevindt (bij elke helling), blijft het volume (1/3) × basisoppervlak × loodrechte hoogte. Alleen de verschuiving van de top ten opzichte van het midden verandert de vorm, niet het volume.
Gerelateerde tools
Baby percentiel berekenen
Voer de leeftijd, het geslacht en het gewicht van je baby in om een benaderende gewichtspercentielband en het referentiebereik voor die leeftijd te zien, vanaf de geboorte tot 24 maanden.
Riemlengtecalculator
Bereken de exacte steek-, referentie- of effectieve lengte, of de hartafstand, uit twee referentiediameters van de poelies.
RAID-calculator
Vergelijk de capaciteit van RAID 0, 1, 5, 6, 10, 50 en 60. Bereken gemengde schijven, parity-spans, hot spares, TB tegenover TiB en gemiddelde schijfkosten.
Kilometers naar mijlen omrekenen
Reken kilometers om naar landmijlen met de exacte factor 0,621371. Handig voor hardloopsplits, reizen naar de VS of het VK en geïmporteerde navigatiegegevens.
A1C-calculator
Zet HbA1c om tussen NGSP % en IFCC mmol/mol, bereken eAG in mg/dL of mmol/L of schat A1C op basis van eAG, met veiligheidsgerichte uitleg.
Eenheden omrekenen
Reken metrische, Amerikaanse en imperiale eenheden om voor lengte, gewicht, volume, tijd, snelheid en oppervlakte in een eenvoudige tool.