Softonic

Covariantie-calculator

Stap 1 / 3
Volgende

Covariantie geeft aan hoe twee variabelen samen veranderen: een positieve covariantie betekent dat ze meestal in dezelfde richting bewegen, een negatieve covariantie dat ze in tegenovergestelde richtingen bewegen, en nul dat er geen lineair verband is. In tegenstelling tot correlatie wordt covariantie uitgedrukt in het kwadraat van de oorspronkelijke eenheden, waardoor de grootte zonder context moeilijk te interpreteren is. Deze calculator berekent zowel de steekproefcovariantie (delen door n-1) als de populatiecovariantie (delen door n).

Zo bereken je de covariantie

  1. 1

    Plak gepaarde X/Y-gegevens

    Eén X en één Y per rij, gescheiden door een komma, tab of spatie. Hetzelfde aantal waarden in elke kolom.

  2. 2

    Beide versies worden getoond

    De calculator toont altijd beide: de steekproefcovariantie (delen door n-1) en de populatiecovariantie (delen door n).

  3. 3

    Voer de berekening uit

    De calculator berekent de gemiddelden en de kruisafwijkingen en deelt door n of n-1.

  4. 4

    Lees het resultaat

    Lees de twee covariantiewaarden af. Een positieve waarde betekent dat de variabelen meestal samen bewegen, een negatieve waarde dat ze in tegenovergestelde richtingen bewegen.

Formules

Steekproefcovariantie: cov(X, Y) = Σ((xᵢ - x̄)(yᵢ - ȳ)) / (n - 1)

Populatiecovariantie: cov(X, Y) = Σ((xᵢ - x̄)(yᵢ - ȳ)) / n

De deler n - 1 (correctie van Bessel) maakt van de steekproefcovariantie een zuivere schatter van de populatiecovariantie. Statistische software gebruikt standaard de steekproefversie.

Het teken is wat telt

Teken Betekenis
Positief X en Y liggen meestal samen boven of onder hun gemiddelde
Negatief X boven het gemiddelde gaat meestal samen met Y onder het gemiddelde
Nul Geen lineair patroon (kan nog steeds niet-lineair zijn)

De grootte hangt af van de eenheden: voor volwassenen is cov(lengte_cm, gewicht_kg) ongeveer +70, maar druk je de lengte in meters uit, dan daalt die naar +0,7 – hetzelfde verband, een ander getal. Daarom wordt correlatie vaker gerapporteerd.

Covariantie versus correlatie

correlatie = covariantie / (σ_X × σ_Y)

Correlatie is de eenheidsvrije versie – altijd binnen [-1, +1] en vergelijkbaar tussen verschillende datasets. Covariantie is vooral nuttig binnen formules (portefeuillevariantie, regressie, PCA) en minder als samenvattende statistiek.

Waar covariantie rechtstreeks wordt gebruikt

  • Portefeuilletheorie: portefeuillevariantie = Σ wᵢ wⱼ cov(rᵢ, rⱼ). Je hebt covariantie nodig, niet correlatie, omdat de gewichten en varianties meetellen.
  • Lineaire regressie: de schatting van de helling β = cov(X, Y) / var(X).
  • Hoofdcomponentenanalyse (PCA): de covariantiematrix is wat gediagonaliseerd wordt.
  • Signaalverwerking: kruiscovariantie meet de gelijkenis tussen signalen bij verschillende vertragingen.

Veelvoorkomende fouten

  • n en n-1 door elkaar halen: steekproef- en populatiecovariantie kunnen bij kleine datasets enkele procenten verschillen en reproduceerbaarheidsproblemen veroorzaken. Bepaal welke je nodig hebt en vermeld dit.
  • De grootte interpreteren: een covariantie van 50 is op zichzelf niet ‘groot’; dat hangt volledig af van de eenheden en de variantie van X en Y.
  • Nul covariantie gelijkstellen aan onafhankelijkheid: nul covariantie betekent geen lineair verband. Twee variabelen kunnen een covariantie van 0 hebben en toch volledig niet-lineair voorspelbaar zijn (bijvoorbeeld Y = X² bij symmetrische X).

Veelgestelde vragen

Gebruik steekproef (delen door n-1) wanneer je gegevens een steekproef uit een grotere populatie zijn – het normale geval in onderzoek. Gebruik populatie (delen door n) alleen wanneer je dataset letterlijk elke mogelijke waarneming bevat. Kies standaard voor steekproef, tenzij je zeker bent.

Omdat covariantie wordt uitgedrukt in het product van de twee eenheden. Als X in euro’s is en Y in stuks, dan is de covariantie in euro-stuks. Reken om naar correlatie (delen door σ_X × σ_Y) als je een eenheidsvrij getal wilt.

Nee. |cov(X, Y)| ≤ σ_X × σ_Y (Cauchy-Schwarz). De gelijkheid geldt alleen wanneer Y een perfect lineaire functie van X is. Toont je calculator een grotere covariantie, dan zit er een fout in.

Niet per se. Nul covariantie betekent geen lineair verband. De functie Y = sin(X) op het interval [0, 2π] heeft een covariantie van 0 met X, maar is perfect bepaald. Alleen voor gezamenlijk normaal verdeelde variabelen impliceert nul covariantie onafhankelijkheid.

Gerelateerde tools

Baby percentiel berekenen

Voer de leeftijd, het geslacht en het gewicht van je baby in om een benaderende gewichtspercentielband en het referentiebereik voor die leeftijd te zien, vanaf de geboorte tot 24 maanden.

Riemlengtecalculator

Bereken de exacte steek-, referentie- of effectieve lengte, of de hartafstand, uit twee referentiediameters van de poelies.

Kilometers naar mijlen omrekenen

Reken kilometers om naar landmijlen met de exacte factor 0,621371. Handig voor hardloopsplits, reizen naar de VS of het VK en geïmporteerde navigatiegegevens.

RAID-calculator

Vergelijk de capaciteit van RAID 0, 1, 5, 6, 10, 50 en 60. Bereken gemengde schijven, parity-spans, hot spares, TB tegenover TiB en gemiddelde schijfkosten.

A1C-calculator

Zet HbA1c om tussen NGSP % en IFCC mmol/mol, bereken eAG in mg/dL of mmol/L of schat A1C op basis van eAG, met veiligheidsgerichte uitleg.

Mijlen naar kilometers omrekenen

Reken mijlen om naar kilometers met de exacte factor 1 mi = 1,609344 km. Inclusief referentietabel en snelle hoofdrekentips.