Talstelsel omrekenen

Resultaten

Voer een getal in met een willekeurig grondtal van 2 tot 36, en deze omrekenaar toont het equivalent in alle andere gangbare talstelsels: binair, octaal, decimaal en hexadecimaal, plus eigen grondtallen tot 36, waarbij de cijfers doorlopen in het alfabet. De tool werkt met gehele getallen met teken en, als je dat wilt, ook met het deel achter de komma, zodat de weergave tussen grondtallen exact blijft.

Zo werkt de omrekenaar

  1. 1

    Kies het brongrondtal

    Geef aan in welk talstelsel het getal dat je invoert geschreven is.

  2. 2

    Typ de waarde

    Gebruik 0-9 voor grondtallen tot en met 10, en A-Z voor cijferwaarden 10 tot en met 35.

  3. 3

    Lees alle doelgrondtallen af

    De tool rekent om naar binair, octaal, decimaal, hexadecimaal en elk eigen grondtal dat je kiest.

  4. 4

    Bekijk de stappen

    Elk cijfer wordt per positie uitgewerkt, zodat je de omrekening kunt controleren of aan iemand kunt uitleggen.

Gangbare grondtallen en hun cijfers

Grondtal Naam Gebruikte cijfers
2 Binair 0, 1
8 Octaal 0-7
10 Decimaal 0-9
16 Hexadecimaal 0-9, A-F
32 Base32 0-9, A-V (RFC 4648)
36 Alfanumeriek 0-9, A-Z

Omrekenen via positionele uitwerking

Het getal 1A3 in grondtal 16 is gelijk aan:

1 · 16² + 10 · 16¹ + 3 · 16⁰ = 256 + 160 + 3 = 419₁₀

De andere kant op deel je herhaaldelijk door het doelgrondtal en verzamel je de resten:

419 / 16 = 26 rest 3
 26 / 16 = 1  rest 10 (A)
  1 / 16 = 0  rest 1

Lees de resten van onder naar boven: 1A3.

Snelle referentie voor programmeurs

  • Binair naar hexadecimaal: groepeer de bits per vier vanaf rechts. 11010110D6.
  • Binair naar octaal: groepeer de bits per drie vanaf rechts. 11010110326.
  • Hexadecimaal naar binair: elk hexadecimaal cijfer wordt precies vier bits.
  • Gehele getallen met teken: de meeste omrekeningen gaan uit van getallen zonder teken. Bij twee-complement telt de bitbreedte: 0xFF is 255 zonder teken, maar -1 als 8-bits geheel getal met teken.

Grondtallen met een onverwachte achtergrond

  • Grondtal 12 (duodecimaal) is wel voorgesteld om mee te tellen, omdat 12 veel delers heeft en dus netjes opdeelt.
  • Grondtal 20 (vigesimaal) ligt ten grondslag aan de Maya- en Yoruba-cijfers.
  • Grondtal 60 (sexagesimaal) leeft voort in het meten van tijd en hoeken, geërfd van de Babylonische wiskunde.

Veelgestelde vragen

Grondtal 36 is het grootste gangbare grondtal dat genoeg heeft aan de cijfers 0-9 en de letters A-Z, zonder onderscheid tussen hoofdletters en kleine letters. Grondtal 62 breidt dat uit door hoofdletters en kleine letters apart te tellen, maar is veel minder gestandaardiseerd.

Ja, als waarden met teken, met een minteken ervoor. Voor twee-complementweergaven op bitniveau (belangrijk bij programmeren) moet je de bitbreedte opgeven, want dezelfde decimale -1 komt overeen met 0xFF (8 bits), 0xFFFF (16 bits) of 0xFFFFFFFF (32 bits).

Ja, maar let op: 0,1 in grondtal 10 wordt een repeterende breuk in grondtal 2 (0,00011001100…). Precies daarom levert rekenen met drijvende komma vaak kleine afwijkingen op. De tool toont het deel achter de komma tot het aantal cijfers dat je kiest.

Dat is een codering van binair naar tekst, geen talstelsel in de gewone zin. Het codeert drie bytes (24 bits) als vier ASCII-tekens uit een alfabet van 64 tekens. Handig om binaire gegevens te versturen via kanalen die alleen tekst aankunnen, zoals e-mail.

Gerelateerde tools

Tool beschikbaar in andere talen