Softonic

Rekenmachine voor de stelling van Pythagoras

Stap 1 / 4 Stelling van Pythagoras
Los op voor

Vul twee willekeurige zijden van een rechthoekige driehoek in en de rekenmachine bepaalt de derde met a² + b² = c². Hij werkt beide kanten op: de schuine zijde berekenen uit de twee rechthoekszijden, of een ontbrekende rechthoekszijde vinden wanneer je de schuine zijde en de andere rechthoekszijde kent. Ook de binnenhoeken in graden en radialen worden getoond, handig voor bouwuitzetwerk, schermgeometrie en trigonometriehuiswerk.

Zo werkt de berekening

  1. 1

    Kies de onbekende zijde

    Kies de schuine zijde (c) uit rechthoekszijden a en b, of een ontbrekende rechthoekszijde uit de schuine zijde en de andere rechthoekszijde.

  2. 2

    Voer de twee bekende lengtes in

    Gebruik positieve reële getallen. Houd beide metingen in dezelfde eenheid, zoals cm of m.

  3. 3

    Pas de stelling toe

    Voor de schuine zijde gebruik je c = √(a² + b²). Voor een rechthoekszijde gebruik je a = √(c² - b²) of b = √(c² - a²).

  4. 4

    Lees het resultaat af

    Je krijgt de ontbrekende zijde en de hoek tegenover elke zijde. De hoek van 90° ligt altijd tussen de twee rechthoekszijden.

Veelvoorkomende pythagorese drietallen

Gehele zijlengtes die voldoen aan a² + b² = c²:

a b c
3 4 5
5 12 13
8 15 17
7 24 25
20 21 29
9 40 41

Veelvouden van elk drietal zijn ook drietallen: 6-8-10, 9-12-15 enzovoort. In de bouw en bij klussen gebruik je de 3-4-5-methode in elke eenheid, van centimeters tot meters, om een rechte hoek te controleren. Zijn de rechthoekszijden 3 en 4 eenheden en is de diagonaal precies 5 eenheden, dan is de hoek 90°.

Wanneer de stelling geldt

  • Alleen rechthoekige driehoeken. Als geen enkele hoek 90° is, gebruik dan de cosinusregel: c² = a² + b² - 2ab·cos C.
  • Vlakke Euclidische ruimte. De stelling geldt in een vlak. Op een bol, zoals de aarde over grote afstanden, geldt hij niet.
  • Rechte lijn afstand. Je meet één recht lijnstuk, niet een route die langs twee zijden afbuigt.

Praktische toepassingen

  • Bouw, tegels en tuinontwerp. Gebruik 3-4-5 of 30-40-50 cm om muren, tegelrijen en borders haaks uit te zetten.
  • Schermdiagonalen. Bij een 16:9-scherm volgt de diagonaal d = √(w² + h²). Ken je de diagonaal, dan kun je breedte en hoogte terugrekenen.
  • Laddercontrole. Een ladder van 5 m met de voet 1,25 m van de muur bereikt √(5² - 1,25²) ≈ 4,84 m hoogte langs de muur.
  • GIS op korte afstanden. Een vlakke benadering kan over enkele kilometers goed genoeg zijn. Over honderden kilometers gebruik je een geodetische formule zoals haversine of Vincenty.

Uitbreiding naar 3D

Voor een rechthoekige doos met zijlengtes a, b en c is de ruimtediagonaal √(a² + b² + c²). De formule ontstaat door Pythagoras twee keer toe te passen: eerst op de diagonaal van de bodem, daarna op die diagonaal en de verticale ribbe.

Veelgestelde vragen

Alleen voor rechthoekige driehoeken, dus driehoeken met één hoek van 90°. Voor andere driehoeken gebruik je de cosinusregel, die Pythagoras uitbreidt naar elke ingesloten hoek.

Het is het kleinste pythagorese drietal met gehele zijden. Het is makkelijk uit te zetten met een rolmaat en schaalt netjes naar 30-40-50, 6-8-10 of grotere maten.

Ja. De stelling werkt met alle positieve reële getallen, niet alleen met gehele getallen. Echte metingen leveren vaak decimale resultaten op.

Negatieve zijlengtes hebben geen geometrische betekenis. De rekenmachine weigert ze. Heb je per ongeluk een minteken getypt, verwijder het dan.

Niet echt. De aarde is gekromd, dus een vlakke Pythagoras-berekening over honderden kilometers kan meerdere procenten afwijken. Gebruik haversine of Vincenty voor geodetische afstand.

Gerelateerde tools

Baby percentiel berekenen

Controleer het percentiel voor gewicht, lengte en hoofdomtrek van een baby aan de hand van WHO-groeistandaarden vanaf geboorte tot 24 maanden.

Kilometers naar mijlen omrekenen

Reken kilometers om naar landmijlen met de exacte factor 0,621371. Handig voor hardloopsplits, reizen naar de VS of het VK en geïmporteerde navigatiegegevens.

Oppervlakteconverter

Converteer tussen elke gangbare oppervlakteeenheid: m², ft², yd², km², mi², acres, hectares, ares. Met precieze factoren en snelle referentiewaarden.

ATM naar PSI omrekenen

Reken atmosferische druk (atm) om naar pond per vierkante inch (psi) en terug met de exacte factor 1 atm = 14.6959 psi.

Inches naar feet converter

Zet inches direct om naar decimale feet en yards. Handig voor bouw, klussen, ramingen en spreadsheets met imperiale maten.

A1C-calculator

Zet HbA1c om tussen NGSP % en IFCC mmol/mol, bereken eAG in mg/dL of mmol/L of schat A1C op basis van eAG, met veiligheidsgerichte uitleg.