Softonic

Standaardafwijking berekenen

Stap 1 / 4 Standaardafwijking

Scheid de getallen met puntkomma’s, spaties of nieuwe regels. Schrijf decimalen met een komma (2,5) en zonder scheidingstekens voor duizendtallen.

Volgende

Plak een lijst met getallen en de calculator geeft het gemiddelde, de variantie, de standaardafwijking (steekproef s met noemer n−1 en populatie σ met noemer n), de variatiecoëfficiënt en de z-score voor elke waarde. Zo ziet u hoe sterk uw data rond het gemiddelde verspreid zijn voordat u een parametrische toets gebruikt.

Hoe de standaardafwijking wordt berekend

  1. 1

    Plak uw getallen

    Scheid waarden met puntkomma’s, spaties of nieuwe regels en schrijf decimalen met een komma (2,5). Niet-numerieke invoer wordt overgeslagen.

  2. 2

    Het gemiddelde x-bar wordt berekend

    Som gedeeld door aantal waarden.

  3. 3

    Kwadratische afwijkingen worden opgeteld

    sum((x − x-bar)²).

  4. 4

    Deel en neem de wortel

    Steekproef: deel door (n−1) en neem √. Populatie: deel door n en neem √.

Steekproef of populatie: wanneer gebruikt u welke?

Gebruik populatie (noemer n) Gebruik steekproef (noemer n−1)
U hebt alle waarden van de onderzochte populatie U hebt een steekproef uit een grotere populatie
Volledige telling van alle medewerkers 20 klanten gekozen uit duizenden
Alle 10 worpen van een dobbelsteen in één sessie Metingen van een productielijn

De noemer n−1 (Besselcorrectie) levert op basis van steekproefdata een onvertekende schatter van de populatievariantie. Met n als noemer onderschat u de werkelijke populatievariantie systematisch. Bij grote n wordt het verschil kleiner, maar bij kleine steekproeven is het belangrijk.

Intuïtie achter standaardafwijking

Heeft een dataset een gemiddelde van 100 en een standaardafwijking van 15, en is de verdeling ongeveer normaal, dan geldt:

  • 68% van de waarden ligt tussen 85 en 115 (1 standaardafwijking)
  • 95% ligt tussen 70 en 130 (2 standaardafwijkingen)
  • 99,7% ligt tussen 55 en 145 (3 standaardafwijkingen)

Dit is de 68-95-99,7-regel, ook wel de empirische regel genoemd. IQ-scores, lichaamslengtes en veel natuurlijke metingen volgen deze regel redelijk goed wanneer de data ongeveer normaal verdeeld zijn.

Variatiecoëfficiënt

CV = standaardafwijking / gemiddelde. Dit is een eenheidsloze maat voor spreiding, handig om variabiliteit te vergelijken tussen datasets met verschillende gemiddelden. Een CV van 0,1 (10%) betekent grofweg dat de standaardafwijking 10% van het gemiddelde is. Voor data die nul kunnen kruisen is de maat meestal niet zinvol.

z-scores

Voor elke waarde x: z = (x − gemiddelde) / standaardafwijking. De score geeft aan hoeveel standaardafwijkingen een waarde boven of onder het gemiddelde ligt. |z| > 2 wordt vaak als mogelijk afwijkend gemarkeerd; |z| > 3 is vrij zeldzaam bij normale data.

Veelgemaakte fouten

  • Populatie gebruiken terwijl u een steekproef zou moeten gebruiken. Daardoor onderschat u de variabiliteit in steekproefdata.
  • Gemiddelde en standaardafwijking uit verschillende eenheden combineren. Controleer altijd de schaal.
  • Regels voor de normale verdeling toepassen op niet-normale data. Scheve of meertoppige data maken de 68-95-99,7-vuistregel onbetrouwbaar. Maak eerst een histogram.
  • Uitschieters negeren. Eén extreme waarde kan de standaardafwijking sterk verhogen. Voor data met zware staarten bestaan robuuste alternatieven, zoals mediane absolute afwijking en interkwartielafstand.

Veelgestelde vragen

De huidige Excel-functies zijn STDEV.S voor een steekproef met noemer n−1 en STDEV.P voor een populatie met noemer n. De oudere functies STDEV en STDEVP blijven beschikbaar voor compatibiliteit. Kies dus de functie die past bij uw aanname: steekproef of populatie.

Ja. De standaardafwijking gebruikt dezelfde eenheden als uw metingen, zoals cm, euro of seconden. Variantie staat in gekwadrateerde eenheden, waardoor standaardafwijking meestal leesbaarder is.

De standaardafwijking van een steekproef is gedefinieerd voor n >= 2. Bij ongeveer n < 30 kunt u overwegen om betrouwbaarheidsintervallen rond de standaardafwijking te rapporteren of een robuust alternatief te gebruiken.

De standaardafwijking blijft gedefinieerd. Voor een proportie p geldt SD = sqrt(p × (1−p)). Een steekproef met 60% enen heeft SD = sqrt(0,6 × 0,4) ~= 0,49, ongeacht het aantal waarnemingen.

Gerelateerde tools

Afrondingscalculator

Rond exacte decimalen af van 12 cijfers achter de komma tot biljoenen. Vergelijk half-even, van nul af, plafond, vloer en vier andere regels.

Rekenmachine voor capacitieve reactantie

Bereken de capacitieve reactantie Xc uit frequentie en capaciteit. Voer de frequentie in Hz en de capaciteit in µF in en krijg de reactantie direct in ohm (Ω).

Naamcompatibiliteitscalculator

Voer twee namen in en krijg een speelse compatibiliteitsscore plus het pythagorische numerologiegetal van elke naam. De tool leest alleen het Latijnse alfabet (A tot en met Z).

Machtcalculator

Bereken grondtal verheven tot elke gehele, decimale, negatieve of fractionele macht. Volle precisie en wetenschappelijke notatie voor zeer grote of zeer kleine resultaten.

Baby percentiel berekenen

WHO-percentiel en z-score voor gewicht, lengte en hoofdomtrek van je baby naar leeftijd en geslacht, van 0 tot 24 maanden, met correctie voor vroeggeboorte.

Cilinderinhoud calculator

Bereken de cilinderinhoud van een motor op basis van boring, slag en aantal cilinders. Krijg de totale inhoud in cc, liters en kubieke inches plus het volume per cilinder direct in je browser.

Tool beschikbaar in andere talen