Driehoekscalculator

Wat deze calculator oplost

Deze pagina behandelt de zijde-zijde-zijde-situatie. Als u hoeken kent in plaats van alle drie de zijden, gebruik dan een trigonometriecalculator of teken de driehoek eerst zodat de ontbrekende zijlengtes vastliggen.

De driehoeksongelijkheid

Voor elke geldige driehoek met zijden a, b en c moet elke zijde korter zijn dan de som van de twee andere:

a + b > c
b + c > a
a + c > b

Invoer die deze regel schendt vormt geen echte driehoek. De calculator geeft daarom een foutmelding in plaats van misleidende meetkundige waarden.

Oppervlakte uit drie zijden

Als alle drie de zijden bekend zijn, gebruikt de calculator de formule van Heron:

s = (a + b + c) / 2
oppervlakte = √(s(s-a)(s-b)(s-c))

Hier is s de halve omtrek. Staan de zijden in centimeters, dan is de oppervlakte in vierkante centimeters; bij meters is dat vierkante meters.

Hoeken uit drie zijden

Nadat de zijden zijn gecontroleerd, komt elke hoek uit de cosinusregel:

cos(A) = (b² + c² − a²) / (2bc)
cos(B) = (a² + c² − b²) / (2ac)
cos(C) = (a² + b² − c²) / (2ab)

De calculator zet de resultaten om naar graden en rondt ze af voor weergave.

Driehoekstype

De zijlengtes bepalen ook het type driehoek:

• Gelijkzijdig: alle drie de zijden zijn even lang.
• Gelijkbenig: precies twee zijden zijn even lang.
• Ongelijkzijdig: alle drie de zijden hebben een andere lengte.

Een driehoek met 3, 4 en 5 is geldig en is een klassiek voorbeeld van een rechthoekige driehoek. Een invoer van 2, 3 en 6 is ongeldig, omdat 2 + 3 niet groter is dan 6.