Softonic

Derdemachtswortel-calculator

Stap 1 / 3 Derdemachtswortel

Typ een geheel getal, een decimaal getal zoals 2,5 of een breuk zoals 8/27. Negatieve getallen kunnen ook.

Volgende: decimalen

Voer een willekeurig getal in (positief, negatief of nul) en de calculator geeft de derdemachtswortel (∛x) terug, afgerond op het aantal decimalen dat je kiest. Anders dan bij de vierkantswortel heeft elk reëel getal precies één reële derdemachtswortel, dus negatieve invoer werkt ook: ∛(−27) = −3. Het resultaat vertelt je bovendien meteen of je getal een perfecte derde macht is, dat soort geheeltallig antwoord dat je kunt controleren door het opnieuw tot de derde macht te verheffen.

Hoe de derdemachtswortel wordt berekend

  1. 1

    Voer het getal in

    De waarde waarvan je de derdemachtswortel wilt: een geheel getal, een decimaal getal of een breuk zoals 8/27, ook negatief, met maximaal 12 cijfers voor en na de komma.

  2. 2

    Kies de precisie

    Kies hoeveel decimalen worden getoond, van 0 tot en met 100. Exacte wortels, zoals ∛27 = 3, worden nooit afgerond.

  3. 3

    Lees het resultaat

    De derdemachtswortel verschijnt meteen, met een aanduiding of de invoer een perfecte derde macht is.

De formule

De derdemachtswortel van een getal x is de waarde y die voldoet aan y³ = x. Ze wordt geschreven als ∛x of x^(1/3):

∛x = y ⟺ y × y × y = x

Omdat het verheffen tot de derde macht het teken behoudt, is de derdemachtswortel van een negatief getal negatief: ∛(−x) = −∛x. Dit is het cruciale verschil met vierkantswortels, die voor negatieve getallen niet gedefinieerd zijn binnen de reële getallen.

Een uitgewerkt voorbeeld

Neem x = 343. Zoek een geheel getal dat tot de derde macht deze waarde oplevert:

  • 6³ = 216, te klein
  • 7³ = 343, exacte overeenkomst

Dus ∛343 = 7, en 343 is een perfecte derde macht. Voor een niet-perfecte derde macht zoals 50 berekent de calculator ∛50 ≈ 3,684031, want 3,684031³ ≈ 50. Je kunt een resultaat altijd controleren door het tot de derde macht te verheffen en met het oorspronkelijke getal te vergelijken.

Perfecte derde machten om te kennen

n n³ ∛(n³)
1 1 1
2 8 2
3 27 3
4 64 4
5 125 5
6 216 6
7 343 7
8 512 8
9 729 9
10 1000 10

Veelgemaakte fouten

  • Derdemachtswortels verwarren met vierkantswortels. ∛27 = 3, maar √27 ≈ 5,196. Ze beantwoorden verschillende vragen.
  • Aannemen dat negatieve getallen ongeldig zijn. Voor derdemachtswortels zijn ze volkomen geldig: ∛(−64) = −4.
  • Afronding als exact lezen. ∛2 ≈ 1,259921 is afgerond; het getal is irrationaal en eindigt nooit. Verhoog de precisie om meer cijfers te zien.
  • De eenheden vergeten. Als x een volume in kubieke meter is, is ∛x een lengte in meter, handig om de ribbe van een kubus te bepalen.

Rekenregels voor derdemachtswortels

  • ∛(ab) = ∛a × ∛b
  • ∛(a/b) = ∛a / ∛b (voor b ≠ 0)
  • (∛a)³ = a voor elk reëel getal a
  • ∛(a³) = a, ook voor negatieve a

Veelgestelde vragen

Ja. Elk reëel getal heeft precies één reële derdemachtswortel, en bij negatieve getallen is die negatief. Bijvoorbeeld ∛(−125) = −5, want (−5) × (−5) × (−5) = −125.

Een getal is een perfecte derde macht als zijn derdemachtswortel een geheel getal is. De calculator controleert dit voor je en markeert het resultaat als perfecte derde macht wanneer het exact is, zoals 8, 27, 64 of 1000.

Een vierkantswortel vraagt welk getal met zichzelf vermenigvuldigd x geeft (y² = x); een derdemachtswortel vraagt welk getal drie keer met zichzelf vermenigvuldigd x geeft (y³ = x). Vierkantswortels zijn niet gedefinieerd voor negatieve getallen binnen de reële getallen, maar derdemachtswortels wel voor elk reëel getal.

Alleen als deel van de paginalink. Het getal wordt naar onze server gestuurd om de derdemachtswortel te berekenen en staat in de link van de pagina zodra je naar de volgende stap gaat. Zoals alles in een paginaadres kan het blijven staan in je browsergeschiedenis, in onze bezoekerslogs en in elke link die je deelt.

Gerelateerde tools

Afrondingscalculator

Rond exacte decimalen af van 12 cijfers achter de komma tot biljoenen. Vergelijk half-even, van nul af, plafond, vloer en vier andere regels.

Baby percentiel berekenen

WHO-percentiel en z-score voor gewicht, lengte en hoofdomtrek van je baby naar leeftijd en geslacht, van 0 tot 24 maanden, met correctie voor vroeggeboorte.

Machtcalculator

Bereken grondtal verheven tot elke gehele, decimale, negatieve of fractionele macht. Volle precisie en wetenschappelijke notatie voor zeer grote of zeer kleine resultaten.

Breukcalculator

Bereken sommen, verschillen, producten en quotiënten van breuken. De resultaten verschijnen in laagste termen met stap voor stap de tussenstappen erbij, plus het decimale equivalent en de gemengde vorm ter controle.

Rekenmachine voor tijd optellen en aftrekken

Tel twee tijdsduren in H:MM:SS bij elkaar op of trek ze van elkaar af en krijg het resultaat als duur en als het equivalent in decimale uren.

Minutenberekenaar vanaf nu

Bereken de precieze kloktijd die N minuten vanaf nu ligt. Verwerkt dagovergangen, weergave in 12- of 24-uursnotatie en verschillende tijdzones.

Tool beschikbaar in andere talen