Softonic

Derdemachtswortel-calculator

Stap 1 / 3 Derdemachtswortel
Volgende

Voer een willekeurig getal in (positief, negatief of nul) en de calculator geeft de derdemachtswortel (∛x) terug, afgerond op het aantal decimalen dat je kiest. Anders dan bij de vierkantswortel heeft elk reëel getal precies één reële derdemachtswortel, dus negatieve invoer werkt ook: ∛(−27) = −3. Het resultaat vertelt je bovendien meteen of je getal een perfecte derde macht is, dat soort geheeltallig antwoord dat je kunt controleren door het opnieuw tot de derde macht te verheffen.

Hoe de derdemachtswortel wordt berekend

  1. 1

    Voer het getal in

    De waarde waarvan je de derdemachtswortel wilt. Elk reëel getal is toegestaan, ook negatieve getallen en decimalen.

  2. 2

    Kies de precisie

    Kies hoeveel decimalen worden getoond, van een geheel getal tot tien cijfers.

  3. 3

    Lees het resultaat

    De derdemachtswortel verschijnt meteen, met een aanduiding of de invoer een perfecte derde macht is.

De formule

De derdemachtswortel van een getal x is de waarde y die voldoet aan y³ = x. Ze wordt geschreven als ∛x of x^(1/3):

∛x = y ⟺ y × y × y = x

Omdat het verheffen tot de derde macht het teken behoudt, is de derdemachtswortel van een negatief getal negatief: ∛(−x) = −∛x. Dit is het cruciale verschil met vierkantswortels, die voor negatieve getallen niet gedefinieerd zijn binnen de reële getallen.

Een uitgewerkt voorbeeld

Neem x = 343. Zoek een geheel getal dat tot de derde macht deze waarde oplevert:

  • 6³ = 216, te klein
  • 7³ = 343, exacte overeenkomst

Dus ∛343 = 7, en 343 is een perfecte derde macht. Voor een niet-perfecte derde macht zoals 50 berekent de calculator ∛50 ≈ 3,684031, want 3,684031³ ≈ 50. Je kunt een resultaat altijd controleren door het tot de derde macht te verheffen en met het oorspronkelijke getal te vergelijken.

Perfecte derde machten om te kennen

n n³ ∛(n³)
1 1 1
2 8 2
3 27 3
4 64 4
5 125 5
6 216 6
7 343 7
8 512 8
9 729 9
10 1000 10

Veelgemaakte fouten

  • Derdemachtswortels verwarren met vierkantswortels. ∛27 = 3, maar √27 ≈ 5,196. Ze beantwoorden verschillende vragen.
  • Aannemen dat negatieve getallen ongeldig zijn. Voor derdemachtswortels zijn ze volkomen geldig: ∛(−64) = −4.
  • Afronding als exact lezen. ∛2 ≈ 1,259921 is afgerond; het getal is irrationaal en eindigt nooit. Verhoog de precisie om meer cijfers te zien.
  • De eenheden vergeten. Als x een volume in kubieke meter is, is ∛x een lengte in meter, handig om de ribbe van een kubus te bepalen.

Rekenregels voor derdemachtswortels

  • ∛(ab) = ∛a × ∛b
  • ∛(a/b) = ∛a / ∛b (voor b ≠ 0)
  • (∛a)³ = a voor elk reëel getal a
  • ∛(a³) = a, ook voor negatieve a

Veelgestelde vragen

Ja. Elk reëel getal heeft precies één reële derdemachtswortel, en bij negatieve getallen is die negatief. Bijvoorbeeld ∛(−125) = −5, want (−5) × (−5) × (−5) = −125.

Een getal is een perfecte derde macht als zijn derdemachtswortel een geheel getal is. De calculator controleert dit voor je en markeert het resultaat als perfecte derde macht wanneer het exact is, zoals 8, 27, 64 of 1000.

Een vierkantswortel vraagt welk getal met zichzelf vermenigvuldigd x geeft (y² = x); een derdemachtswortel vraagt welk getal drie keer met zichzelf vermenigvuldigd x geeft (y³ = x). Vierkantswortels zijn niet gedefinieerd voor negatieve getallen binnen de reële getallen, maar derdemachtswortels wel voor elk reëel getal.

Het door jou ingevoerde getal wordt alleen naar de server gestuurd om het resultaat te berekenen en wordt niet opgeslagen. Bij de stap-voor-stapweergave verschijnt het getal ook in de paginalink.

Gerelateerde tools

Baby percentiel berekenen

Voer de leeftijd, het geslacht en het gewicht van je baby in om een benaderende gewichtspercentielband en het referentiebereik voor die leeftijd te zien, vanaf de geboorte tot 24 maanden.

Riemlengtecalculator

Bereken de exacte steek-, referentie- of effectieve lengte, of de hartafstand, uit twee referentiediameters van de poelies.

Afrondingscalculator

Rond exacte decimalen af van 12 cijfers achter de komma tot biljoenen. Vergelijk half-even, van nul af, plafond, vloer en vier andere regels.

RAID-calculator

Vergelijk de capaciteit van RAID 0, 1, 5, 6, 10, 50 en 60. Bereken gemengde schijven, parity-spans, hot spares, TB tegenover TiB en gemiddelde schijfkosten.

Boilercapaciteit berekenen

Bereken de benodigde capaciteit van een voorraadboiler via de First Hour Rating, of de doorstroming en warmtebelasting van een doorstroomtoestel.

Calculator voor kanaalafmetingen

Bereken kanaalafmetingen uit luchtdebiet en doelsnelheid of controleer de luchtsnelheid in een bestaand rond of rechthoekig luchtkanaal.

Tool beschikbaar in andere talen