Softonic

Afstandsformule-calculator

Stap 1 / 4 Afstand

Gegeven twee punten op grafiekpapier of in de driedimensionale ruimte is de afstand in rechte lijn ertussen de hypotenusa van een rechthoekige driehoek die is opgebouwd uit hun coördinaatverschillen. Deze rekenmachine verwerkt de 2D-formule √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²) en de 3D-versie met een z-term.

Zo bereken je de afstand tussen twee punten

  1. 1

    Kies de dimensies

    Kies 2D (x, y) of 3D (x, y, z).

  2. 2

    Voer de coördinaten in

    Vul beide vakken in. Decimale getallen en negatieve getallen zijn welkom.

  3. 3

    Lees de afstand

    Kijk naar het numerieke resultaat voor jouw punten.

De formules

De 2D-afstand tussen (x1, y1) en (x2, y2):

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

De 3D-afstand tussen (x1, y1, z1) en (x2, y2, z2):

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

Beide zijn directe gevolgen van de stelling van Pythagoras: de gekwadrateerde afstand is gelijk aan de som van de gekwadrateerde verschillen langs elke as.

Uitgewerkt voorbeeld

Van (3, 4) naar (7, 1):

  • dx = 7 - 3 = 4
  • dy = 1 - 4 = -3
  • d = sqrt (16 + 9) = sqrt (25) = 5

In 3D van (1, 2, 3) naar (4, 6, 3):

  • dx = 3, dy = 4, dz = 0
  • d = sqrt (9 + 16 + 0) = sqrt (25) = 5

Wanneer gebruik je welke

  • 2D omvat schermcoördinaten, kaartafstanden op kleine schaal (waar de kromming van de aarde te verwaarlozen is) en de meeste huiswerkopgaven.
  • 3D wordt gebruikt voor simulaties, game-engines, moleculaire afstanden en CAD-metingen.
  • De grootcirkelafstand over het aardoppervlak wordt berekend met de haversineformule en niet met de driedimensionale formule van Pythagoras, omdat het traject een kromme volgt. Gebruik hiervoor een speciaal hulpmiddel voor geografische afstanden.

Veelvoorkomende fouten

  • De vierkantswortel vergeten. Eén keer kwadrateren is niet genoeg; je moet aan het eind de wortel nemen.
  • Volgorde van de aftrekking. Het maakt niet uit of je (x2 - x1) of (x1 - x2) neemt, omdat het resultaat wordt gekwadrateerd; houd de volgorde wel gelijk aan het leerboek dat je controleert.
  • Eenheden mengen. Alle coördinaten moeten in dezelfde eenheid staan; voet en meter door elkaar gebruiken levert ongemerkt een betekenisloos getal op.
  • Negatieve coördinaten. Een dubbele min wordt binnen het kwadraat een plus, dus let op de tekens van punten in de kwadranten II, III of IV.

Veelgestelde vragen

Omdat de stelling van Pythagoras de gekwadrateerde hypotenusa geeft en niet de lengte zelf. De vierkantswortel maakt het kwadrateren ongedaan, zodat het resultaat een gewone lengte is in dezelfde eenheid als de coördinaten.

Niet met deze formule. Afstanden over het aardoppervlak vereisen de haversineformule of de Vincenty-formule, die rekening houden met de kromming. De formule van Pythagoras gaat uit van een platte euclidische ruimte en werkt niet meer op planetaire schaal.

De Manhattan-afstand, ook wel taxi-afstand genoemd, is |x2 - x1| + |y2 - y1|, de som van de absolute verschillen. Hij staat voor verplaatsing langs een raster (zoals stadsblokken) in plaats van langs een diagonale lijn, en is altijd groter dan of gelijk aan de pythagoreïsche afstand.

Nee. De coördinaten worden naar onze server gestuurd zodat de afstand berekend kan worden; in de stapsgewijze modus staan ze ook in de paginalink. Ze worden niet opgeslagen.

Gerelateerde tools

Baby percentiel berekenen

Voer de leeftijd, het geslacht en het gewicht van je baby in om een benaderende gewichtspercentielband en het referentiebereik voor die leeftijd te zien, vanaf de geboorte tot 24 maanden.

Riemlengtecalculator

Bereken de exacte steek-, referentie- of effectieve lengte, of de hartafstand, uit twee referentiediameters van de poelies.

Afrondingscalculator

Rond exacte decimalen af van 12 cijfers achter de komma tot biljoenen. Vergelijk half-even, van nul af, plafond, vloer en vier andere regels.

RAID-calculator

Vergelijk de capaciteit van RAID 0, 1, 5, 6, 10, 50 en 60. Bereken gemengde schijven, parity-spans, hot spares, TB tegenover TiB en gemiddelde schijfkosten.

Boilercapaciteit berekenen

Bereken de benodigde capaciteit van een voorraadboiler via de First Hour Rating, of de doorstroming en warmtebelasting van een doorstroomtoestel.

Calculator voor kanaalafmetingen

Bereken kanaalafmetingen uit luchtdebiet en doelsnelheid of controleer de luchtsnelheid in een bestaand rond of rechthoekig luchtkanaal.

Tool beschikbaar in andere talen