Softonic

Meetkundig gemiddelde berekenen

Stap 1 / 3 Meetkundig gemiddelde
Volgende

Het meetkundig gemiddelde is het gemiddelde dat je moet gebruiken wanneer je getallen zich vermenigvuldigen in plaats van optellen: beleggingsrendementen, bevolkingsgroei, verhoudingen, indexcijfers en elk veranderingspercentage. In plaats van de waarden op te tellen en te delen, vermenigvuldigt het ze en trekt het de n-de wortel, zodat het rekening houdt met samengestelde groei. Plak een lijst met positieve getallen en de calculator geeft het meetkundig gemiddelde, het aantal en het lopende product, allemaal direct bijgewerkt in je browser. Omdat de logaritmen van nul en negatieve getallen niet gedefinieerd zijn, kan de tool elke waarde kleiner dan of gelijk aan nul voor je weglaten, of ze erin laten staan als je die optie uitzet, waardoor het resultaat ongedefinieerd is.

Zo bereken je het meetkundig gemiddelde

  1. 1

    Voer je getallen in

    Typ of plak een lijst gescheiden door komma's, spaties of nieuwe regels. Alleen positieve waarden zijn geldig.

  2. 2

    Kies hoe je nullen behandelt

    Laat de optie „nul- of negatieve waarden negeren” aan staan om ze automatisch weg te laten, of schakel de optie uit om de waarden erin te houden en een ongedefinieerd resultaat te krijgen.

  3. 3

    Lees het resultaat af

    Het meetkundig gemiddelde, het aantal gebruikte waarden en het totale product verschijnen samen en worden bijgewerkt terwijl je typt.

De formule

Het meetkundig gemiddelde van n positieve getallen is de n-de wortel van hun product:

GM = (x₁ · x₂ · … · xₙ)^(1/n)

Gelijkwaardig, en zo berekent deze tool het om nauwkeurig te blijven bij grote producten, werkt het via logaritmen:

GM = exp( (ln x₁ + ln x₂ + … + ln xₙ) / n )

Precies daarom moet elke waarde positief zijn: de logaritme van nul of een negatief getal is niet gedefinieerd.

Uitgewerkt voorbeeld

Neem de getallen 2, 8, 32:

  • Product: 2 × 8 × 32 = 512
  • Derdemachtswortel (n = 3): 512^(1/3) = 8

Het rekenkundig gemiddelde van dezelfde getallen is (2 + 8 + 32) / 3 ≈ 14, veel hoger. Het meetkundig gemiddelde van 8 ligt multiplicatief „in het midden”: 2 × 4 = 8 en 8 × 4 = 32, een constante verhouding van 4.

Rekenkundig versus meetkundig gemiddelde

Aspect Rekenkundig gemiddelde Meetkundig gemiddelde
Combineert waarden door Optellen Vermenigvuldigen
Het best voor Onafhankelijke grootheden (lengtes, scores) Percentages, verhoudingen, groei, rendementen
Effect van een uitschieter Groot Gedempt
Vereist Willekeurige reële getallen Uitsluitend positieve getallen
Resultaat ten opzichte van het andere Altijd ≥ meetkundig gemiddelde Altijd ≤ rekenkundig gemiddelde

Veelvoorkomende valkuilen

  • Groeipercentages middelen. Om een jaar met +50 % en een jaar met −50 % te middelen, zet je ze om in groeifactoren (1,5 en 0,5), neem je het meetkundig gemiddelde (√0,75 ≈ 0,866) en trek je 1 af: ongeveer −13,4 % per jaar, niet 0 %.
  • Nullen en negatieve getallen. Eén enkele nul maakt het product nul en het gemiddelde betekenisloos; negatieve getallen maken het ongedefinieerd. Beslis bewust of je ze uitsluit.
  • Procenten versus factoren. Voer nooit ruwe procenten in zoals 50 en −50. Zet ze eerst om in factoren (1,5 en 0,5) en middel dan pas.

Veelgestelde vragen

Gebruik het telkens wanneer de waarden zich vermenigvuldigen of samengesteld groeien: jaarlijkse beleggingsrendementen, groeipercentages van bevolking of omzet, verhoudingen en indexcijfers. Voor onafhankelijke, optelbare grootheden zoals toetscijfers of lengtes is het gewone (rekenkundige) gemiddelde juist.

Het meetkundig gemiddelde berust op het vermenigvuldigen van de waarden en het trekken van een wortel, berekend via logaritmen. De logaritme van nul of een negatief getal is niet gedefinieerd, dus het resultaat zou betekenisloos zijn. Laat die waarden weg of zet negatieve veranderingen eerst om in positieve groeifactoren.

Zet elk percentage om in een groeifactor (een verandering van +20 % wordt 1,2, een verandering van −10 % wordt 0,9), neem het meetkundig gemiddelde van de factoren en trek dan 1 af om het gemiddelde samengestelde percentage te krijgen.

De getallen die je invoert, worden naar onze server gestuurd om het resultaat te berekenen en staan in de stapsgewijze weergave ook in de paginalink, zodat je invoer tussen de stappen behouden blijft. Ze worden niet opgeslagen of gedeeld en komen in geen enkele analyse- of rapportageomgeving terecht.

Gerelateerde tools

Baby percentiel berekenen

Voer de leeftijd, het geslacht en het gewicht van je baby in om een benaderende gewichtspercentielband en het referentiebereik voor die leeftijd te zien, vanaf de geboorte tot 24 maanden.

Afrondingscalculator

Rond exacte decimalen af van 12 cijfers achter de komma tot biljoenen. Vergelijk half-even, van nul af, plafond, vloer en vier andere regels.

Riemlengtecalculator

Bereken de exacte steek-, referentie- of effectieve lengte, of de hartafstand, uit twee referentiediameters van de poelies.

Boilercapaciteit berekenen

Bereken de benodigde capaciteit van een voorraadboiler via de First Hour Rating, of de doorstroming en warmtebelasting van een doorstroomtoestel.

RAID-calculator

Vergelijk de capaciteit van RAID 0, 1, 5, 6, 10, 50 en 60. Bereken gemengde schijven, parity-spans, hot spares, TB tegenover TiB en gemiddelde schijfkosten.

Calculator voor kanaalafmetingen

Bereken kanaalafmetingen uit luchtdebiet en doelsnelheid of controleer de luchtsnelheid in een bestaand rond of rechthoekig luchtkanaal.

Tool beschikbaar in andere talen