Softonic

Ongelijkheidsrekenmachine

Stap 1 / 3

Gebruik één letter voor de variabele, ^ of ² voor machten, | | voor een absolute waarde en / voor breuken. Schrijf decimale getallen zoals 2,5. Je kunt <= en >= typen voor ≤ en ≥.

Voorbeelden
Oplossen

Ongelijkheden lijken op vergelijkingen tot je ze deelt door een negatief getal en het teken omkeert. Deze rekenmachine lost lineaire ongelijkheden (ax + b < c), kwadratische ongelijkheden (ax² + bx + c ≤ 0) en ongelijkheden met absolute waarde |ax + b| > c stap voor stap op, geeft het antwoord weer in intervalnotatie, verzamelingnotatie en grafiekvorm, en herinnert je aan elke omkeer van het teken onderweg.

Hoe een ongelijkheid oplossen

  1. 1

    Voer de ongelijkheid in

    Typ zoals u het zou schrijven: `2x + 3 > 7`, `x^2 - 4 <= 0`, `|3x + 1| < 5`.

  2. 2

    Het hulpmiddel bepaalt het type

    Lineair, kwadratisch of met absolute waarde, er gelden verschillende strategieën.

  3. 3

    Stap voor stap oplossing

    Elke algebraïsche stap wordt weergegeven, waarbij de tekenomkeringen zijn gemarkeerd.

  4. 4

    Lees het resultaat

    Intervalnotatie, verzamelingbouwnotatie en een getallijnplot.

Het oplossen van elke soort ongelijkheid

Lineaire ongelijkheden

ax + b < c (of ≤, >, ≥)

  1. Trek b van beide zijden af.
  2. Deel door a.
  3. Als a negatief is, draai de ongelijkheid om.

Voorbeeld: -2x + 5 > 9 → -2x > 4 → x < -2 (delen door -2 verandert > in <).

Kwadratische ongelijkheden

ax² + bx + c ≤ 0

  1. Bepaal de wortels met de kwadratische formule.
  2. Classificeer op basis van het teken van a en de richting van de ongelijkheid:
Geval Oplossing ≤ 0 Oplossing ≥ 0
a > 0 tussen de wortels buiten de wortels
a < 0 buiten de wortels tussen de wortels
  1. De strenge variant (<, >) sluit wortels uit; de niet-strenge variant (≤, ≥) bevat ze.

Ongelijkheden met absolute waarde

  • |ax + b| < c (met c > 0) → -c < ax + b < c. Los op als een dubbele ongelijkheid.
  • |ax + b| > c → ax + b > c OF ax + b < -c. Los elke tak apart op en verenig de resultaten.
  • Als c negatief is, heeft de vorm “< c” geen oplossing en omvat de vorm “> c” alle reële getallen.

Conventies voor intervalnotatie

  • (a, b), open interval, eindpunten niet meegerekend.
  • [a, b], gesloten interval, beide eindpunten meegerekend.
  • (a, b], half-open.
  • (-∞, 3), onbegrensd aan de linkerkant.
  • (-∞, 3) ∪ (5, ∞), een vereniging van twee disjuncte intervallen.

Veelvoorkomende valkuilen

  • Vergeten om te draaien bij vermenigvuldigen of delen door een negatief getal.
  • Een strikt symbool (<) gebruiken, maar het eindpunt toch in het antwoord opnemen.
  • |x - 3| > 5 oplossen en de twee gevallen met AND in plaats van OR combineren.

Veelgestelde vragen

Elke keer dat je beide zijden vermenigvuldigt of deelt met een negatief getal; eveneens wanneer je de omgekeerde waarden van beide zijden berekent (mits beide zijden hetzelfde teken hebben); en nooit bij optellen of aftrekken.

Een kwadratische functie met een positief coëfficiënt (een parabool die naar buiten opent) is negatief alleen tussen haar wortels; ax² + bx + c < 0 geeft daarom slechts één interval aan, terwijl > 0 de twee buitenste intervallen geeft, uitgedrukt als een unie.

Ja. Typ tot vier ongelijkheden, gescheiden door een puntkomma, bijvoorbeeld x > -2; x <= 5. De rekenmachine houdt de getallen over die aan alle ongelijkheden voldoen (de doorsnede); kies ‘Vereniging (of)’ om elk getal te houden dat aan minstens één voldoet.

Ja. De uitwerking stap voor stap legt elke bewerking uit en verklaart telkens waarom het ongelijkheidsteken omklapt, in een vorm die geschikt is voor huiswerk en om voor toetsen te oefenen.

Alleen als onderdeel van de paginalink. De ongelijkheid wordt naar onze server gestuurd om haar op te lossen en staat in de paginalink zodra je naar de oplossing gaat. Zoals alles in een paginaadres kan ze achterblijven in je browsergeschiedenis, in onze bezoeklogboeken en in elke link die je deelt.

Gerelateerde tools

Afrondingscalculator

Rond exacte decimalen af van 12 cijfers achter de komma tot biljoenen. Vergelijk half-even, van nul af, plafond, vloer en vier andere regels.

Baby percentiel berekenen

WHO-percentiel en z-score voor gewicht, lengte en hoofdomtrek van je baby naar leeftijd en geslacht, van 0 tot 24 maanden, met correctie voor vroeggeboorte.

Naamcompatibiliteitscalculator

Voer twee namen in en krijg een speelse compatibiliteitsscore plus het pythagorische numerologiegetal van elke naam. De tool leest alleen het Latijnse alfabet (A tot en met Z).

Breukcalculator

Bereken sommen, verschillen, producten en quotiënten van breuken. De resultaten verschijnen in laagste termen met stap voor stap de tussenstappen erbij, plus het decimale equivalent en de gemengde vorm ter controle.

Machtcalculator

Bereken grondtal verheven tot elke gehele, decimale, negatieve of fractionele macht. Volle precisie en wetenschappelijke notatie voor zeer grote of zeer kleine resultaten.

Cafeïne-halfwaardetijdcalculator

Schat hoeveel cafeïne er uur na uur in je lichaam blijft op basis van je dosis en persoonlijke halfwaardetijd, en zie wanneer het onder een gekozen niveau zakt.

Tool beschikbaar in andere talen