Softonic

Rekenmachine gemiddelde absolute afwijking

Stap 1 / 2 Gemiddelde absolute afwijking
Resultaten

Plak een lijst met getallen en deze rekenmachine geeft de gemiddelde absolute afwijking (MAD): de gemiddelde afstand van elke waarde tot het gemiddelde van de dataset. De MAD is een van de meest intuïtieve spreidingsmaten, want hij geeft in de oorspronkelijke eenheden van je gegevens aan hoever een typische waarde van het gemiddelde afwijkt. Anders dan de variantie en de standaardafwijking kwadrateert hij niets, zodat één extreme waarde het resultaat minder sterk beïnvloedt. Geschikt voor cijfers, prijzen, reactietijden of elke numerieke steekproef.

Hoe de gemiddelde absolute afwijking wordt berekend

  1. 1

    Plak je getallen

    Gescheiden door komma's, spaties of regeleinden. Niet-numerieke invoer wordt automatisch overgeslagen.

  2. 2

    Het gemiddelde wordt berekend

    De som van alle waarden gedeeld door het aantal n.

  3. 3

    Middel de absolute afstanden

    Neem |xᵢ − gemiddelde| voor elke waarde, tel ze op en deel door n.

De formule

De gemiddelde absolute afwijking is het gemiddelde van de absolute verschillen tussen elk gegevenspunt en het gemiddelde:

MAD = ( Σ |xᵢ − x̄| ) / n

waarbij x̄ het gemiddelde van de dataset is en n het aantal waarden. De verticale strepen betekenen „absolute waarde“, zodat elke afstand positief telt: waarden onder en boven het gemiddelde dragen beide bij aan de totale spreiding.

Een uitgewerkt voorbeeld

Neem de dataset 4, 8, 6, 5, 12, 7.

  1. Gemiddelde: (4 + 8 + 6 + 5 + 12 + 7) ÷ 6 = 42 ÷ 6 = 7
  2. Absolute afwijkingen van 7: |4−7|=3, |8−7|=1, |6−7|=1, |5−7|=2, |12−7|=5, |7−7|=0
  3. Som van de afwijkingen: 3 + 1 + 1 + 2 + 5 + 0 = 12
  4. MAD: 12 ÷ 6 = 2

Gemiddeld ligt elke waarde dus 2 eenheden van het gemiddelde van 7 vandaan.

Waarde (xᵢ) Afwijking (xᵢ − x̄) Absolute afwijking
4 −3 3
8 +1 1
6 −1 1
5 −2 2
12 +5 5
7 0 0
Gemiddelde = 7 Som = 0 Σ = 12 → MAD = 2

Merk op dat de afwijkingen met teken altijd optellen tot 0: daarom nemen we de absolute waarde vóór het middelen.

MAD versus standaardafwijking

Beide beschrijven de spreiding, maar de MAD middelt de afstanden rechtstreeks, terwijl de standaardafwijking de gekwadrateerde afstanden middelt en er daarna de vierkantswortel (√) van neemt. Omdat kwadrateren grote verschillen versterkt, reageert de standaardafwijking sterker op uitschieters. De MAD is robuuster en gemakkelijker uit te leggen, waardoor hij populair is in de inleidende statistiek en bij voorspellingen (gemiddelde absolute fout).

Veelgemaakte fouten

  • De MAD verwarren met de variantie. De variantie kwadrateert de afwijkingen; de MAD niet. Het zijn verschillende getallen.
  • De absolute waarde vergeten. Zonder deze heffen de afwijkingen elkaar telkens exact op tot 0.
  • Eenheden mengen. Alle waarden moeten op dezelfde schaal worden gemeten, anders is de gemiddelde afstand betekenisloos.
  • Piepkleine steekproeven. Met slechts één of twee punten is de MAD onstabiel: verzamel meer gegevens voor een betrouwbaar beeld.

Veelgestelde vragen

De MAD middelt de absolute afstanden tot het gemiddelde, terwijl de standaardafwijking de gekwadrateerde afstanden middelt en er daarna de vierkantswortel van neemt. De standaardafwijking geeft extra gewicht aan uitschieters; de MAD behandelt elke afstand gelijk, waardoor hij robuuster en gemakkelijker te interpreteren is.

Ja. De bovenstaande versie gebruikt het gemiddelde, wat de meest gangbare definitie is. Een verwante maat, de mediane absolute afwijking, gaat uit van de mediaan en is nog beter bestand tegen uitschieters. Deze rekenmachine berekent de versie op basis van het gemiddelde.

Een MAD van 0 betekent dat elke waarde in de dataset gelijk is aan het gemiddelde: er is helemaal geen spreiding. Elke positieve MAD geeft aan dat de waarden rond het gemiddelde variëren; een grotere MAD betekent meer spreiding.

Nee. De berekening verloopt volledig in je browser terwijl je typt. Je getallen worden nooit naar een server verzonden, opgeslagen of gedeeld, dus je kunt gevoelige gegevens gerust plakken.

Gerelateerde tools

Afrondingscalculator

Rond exacte decimalen af van 12 cijfers achter de komma tot biljoenen. Vergelijk half-even, van nul af, plafond, vloer en vier andere regels.

Baby percentiel berekenen

Voer de leeftijd, het geslacht en het gewicht van je baby in om een benaderende gewichtspercentielband en het referentiebereik voor die leeftijd te zien, vanaf de geboorte tot 24 maanden.

Rekenmachine voor capacitieve reactantie

Bereken de capacitieve reactantie Xc uit frequentie en capaciteit. Voer de frequentie in Hz en de capaciteit in µF in en krijg de reactantie direct in ohm (Ω).

Cilinderinhoud calculator

Bereken de cilinderinhoud van een motor op basis van boring, slag en aantal cilinders. Krijg de totale inhoud in cc, liters en kubieke inches plus het volume per cilinder direct in je browser.

Riemlengtecalculator

Bereken de exacte steek-, referentie- of effectieve lengte, of de hartafstand, uit twee referentiediameters van de poelies.

Gematria-calculator

Bereken de gematriawaarde van elk woord of elke zin in zes Engelse cijfers: Simple/Ordinal, Full Reduction, Reverse, Sumerian en Jewish/Latin.

Tool beschikbaar in andere talen