Middenpuntcalculator

De formule

2D-middenpunt:

M = ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2)

3D-middenpunt:

M = ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2, (z₁ + z₂) / 2)

Het is gewoon het gemiddelde van elke coördinaat dat onafhankelijk wordt berekend.

Gemaakte voorbeelden

2D: A = (2, 3), B = (8, 7).

• x-middenpunt: (2 + 8) / 2 = 5
• middenpunt van de y-as: (3 + 7) / 2 = 5
• M = (5, 5)

3D: A = (1, 2, 3), B = (7, 4, 11).

• x: (1 + 7) / 2 = 4
• y: (2 + 4) / 2 = 3
• z: (3 + 11) / 2 = 7
• M = (4, 3, 7)

Gerelateerde grootheden worden ook weergegeven door het hulpmiddel

Afstand tussen de twee punten:

2D: d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²)

3D: d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)² + (z₂−z₁)²)

Helling (enkel 2D):

slope = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)

De verticale lijn (x₁ = x₂) heeft een ongedefinieerde helling.

Waar de middelpunten worden genoemd

• Geometrie-huiswerk: het bepalen van het middelpunt van een lijnstuk; het volgen van stappen bij het construeren van een loodrecht bisector of een mediane van een driehoek.
• Coördineren van geometrische bewijzen: aantonen dat een figuur een parallellogram is of dat de diagonalen elkaar halveren.
• Fysica: Massecentrum van twee gelijke puntmassa’s; halve weg van een baan.
• Spelontwikkeling: Het lerpken van twee posities bij t = 0,5 geeft het middenpunt weer.
• GIS en kaartenmakerij: Het benaderen van de afstand tussen twee locaties voor een gebruikersinterface voor locatiekeuze.

Voor meer dan twee punten

Het middelpunt is de gemiddelde van twee punten. Voor het centrum van drie of meer punten wordt de gemiddelde van alle coördinaten berekend.

Centroid = ((x₁ + x₂ + ... + xₙ) / n, (y₁ + ... + yₙ) / n, ...)

Hetzelfde concept, toegepast op alle punten.

Opmerkingen over teken en kwadrant

Het middelpunt kan zich in een ander kwadrant bevinden dan een van de eindpunten wanneer de tekens elkaar opheffen. Voorbeeld: A = (−3, 2), B = (3, −4). Het middelpunt is (0, −1): op de as en onder y = 0. Houd altijd rekening met de tekenen; de rekenmachine verwerkt negatieve waarden correct.