Softonic

Calculator voor de n-de wortel

Stap 1 / 3 Resultaat
Volgende

Vul het grondgetal x en de wortelexponent n in, dan geeft de calculator de n-de wortel, ⁿ√x = x^(1/n). Hij dekt de vierkantswortel (n = 2), de derdemachtswortel (n = 3) en elke hogere graad, en gaat correct om met oneven wortels van negatieve getallen (bijvoorbeeld ³√-8 = -2). Vraagt u een even wortel van een negatief getal, dan is de uitkomst geen reëel getal, en dat meldt het hulpmiddel eerlijk in plaats van een verkeerde waarde terug te geven.

Zo berekent u een n-de wortel

  1. 1

    Vul het grondgetal in

    Het getal waarvan u de wortel wilt trekken, oftewel de waarde onder het wortelteken. Elk reëel getal mag, positief of negatief.

  2. 2

    Vul de wortelexponent in

    De index n: 2 voor een vierkantswortel, 3 voor een derdemachtswortel, 5 voor een vijfdemachtswortel, enzovoort.

  3. 3

    Lees het resultaat af

    Het hulpmiddel berekent x^(1/n) meteen. Bij een even wortel van een negatief getal meldt het dat er geen reële wortel bestaat.

De formule

De n-de wortel van een getal is de waarde die, tot de macht n verheven, het oorspronkelijke getal weer oplevert. Worteltrekken is dus de omgekeerde bewerking van machtsverheffen:

ⁿ√x = x^(1/n)     ⟺     (ⁿ√x)^n = x

Het getal onder het wortelteken (x) heet het grondgetal (radicand); de kleine index (n) is de graad of orde van de wortel. Graad 2 geeft de bekende vierkantswortel (√x), graad 3 de derdemachtswortel (³√x), en elk groter geheel getal levert de bijbehorende hogere wortel op.

Uitgewerkt voorbeeld

Voor de vierdemachtswortel van 81 neemt u x = 81 en n = 4:

⁴√81 = 81^(1/4) = (3⁴)^(1/4) = 3

U kunt het controleren door twee keer te kwadrateren: 3 × 3 = 9, en 9 × 9 = 81. ✓

Veelvoorkomende wortels in één oogopslag

Uitdrukking Graad n Resultaat Controle
√16 2 4 4² = 16
³√27 3 3 3³ = 27
³√-8 3 -2 (-2)³ = -8
⁴√81 4 3 3⁴ = 81
⁵√32 5 2 2⁵ = 32
³√2 3 ≈ 1,2599 1,2599³ ≈ 2

Valkuilen

  • Even wortels van negatieve getallen hebben geen reële waarde. √-4 of ⁴√-16 zijn geen reële getallen; ze liggen in het complexe vlak (√-4 = 2·i). Dit hulpmiddel meldt ze als “geen reëel getal” in plaats van een waarde te gokken.
  • Oneven wortels van negatieve getallen kunnen prima. Omdat (-2)³ = -8, is de derdemachtswortel ³√-8 = -2 een volkomen geldig reëel getal, en de calculator geeft die ook.
  • Graad 0 is ongedefinieerd. x^(1/0) betekent delen door nul, dus een wortel van graad 0 heeft geen betekenis.
  • Veel uitkomsten zijn irrationaal. ³√2 en √2 lopen oneindig door zonder te herhalen; de getoonde waarde is afgerond op een vast aantal decimalen.

Alle berekeningen draaien lokaal in uw browser: het grondgetal en de graad die u intypt, verlaten deze pagina nooit.

Veelgestelde vragen

De n-de wortel van x is het getal dat, tot de macht n verheven, gelijk is aan x. Het wordt geschreven als ⁿ√x en is hetzelfde als x^(1/n). Zo is de derdemachtswortel van 27 gelijk aan 3, want 3³ = 27.

Alleen bij oneven graden. ³√-8 = -2 en ⁵√-32 = -2 zijn reële getallen. Even wortels van negatieve getallen (zoals √-4) zijn niet reëel maar complex, dus de calculator markeert ze in plaats van een waarde te geven.

Een vierkantswortelcalculator staat vast op graad 2. Met dit hulpmiddel kiest u zelf de graad n, zodat u vierkantswortels, derdemachtswortels, vierdemachtswortels, vijfdemachtswortels en hoger op één plek berekent.

Een wortel van graad 0 is ongedefinieerd, omdat x^(1/0) delen door nul zou vereisen. De calculator geeft geen waarde voor graad 0.

Nee. De berekening gebeurt volledig in uw browser, dus noch het grondgetal noch de graad die u invult, verlaat ooit deze pagina.

Gerelateerde tools

Afrondingscalculator

Rond exacte decimalen af van 12 cijfers achter de komma tot biljoenen. Vergelijk half-even, van nul af, plafond, vloer en vier andere regels.

Baby percentiel berekenen

Voer de leeftijd, het geslacht en het gewicht van je baby in om een benaderende gewichtspercentielband en het referentiebereik voor die leeftijd te zien, vanaf de geboorte tot 24 maanden.

Rekenmachine voor capacitieve reactantie

Bereken de capacitieve reactantie Xc uit frequentie en capaciteit. Voer de frequentie in Hz en de capaciteit in µF in en krijg de reactantie direct in ohm (Ω).

Cilinderinhoud calculator

Bereken de cilinderinhoud van een motor op basis van boring, slag en aantal cilinders. Krijg de totale inhoud in cc, liters en kubieke inches plus het volume per cilinder direct in je browser.

Riemlengtecalculator

Bereken de exacte steek-, referentie- of effectieve lengte, of de hartafstand, uit twee referentiediameters van de poelies.

Gematria-calculator

Bereken de gematriawaarde van elk woord of elke zin in zes Engelse cijfers: Simple/Ordinal, Full Reduction, Reverse, Sumerian en Jewish/Latin.

Tool beschikbaar in andere talen