Uitschietercalculator

De 1,5 × IQR-regel

De interkwartielafstand is de spreiding van de middelste 50% van je gegevens:

IQR = Q3 − Q1

De grenzen van Tukey markeren de scheidslijn tussen “normale” spreiding en een vermoedelijke uitschieter:

• Ondergrens = Q1 − 1,5 × IQR
• Bovengrens = Q3 + 1,5 × IQR

Elke waarde onder de ondergrens of boven de bovengrens wordt gemarkeerd. De factor 1,5 is een afspraak die zo is gekozen dat bij ongeveer normaal verdeelde gegevens slechts ongeveer 0,7% van de punten onterecht wordt gemarkeerd. Met 3 × IQR identificeer je juist extreme uitschieters.

Uitgewerkt voorbeeld

Gegevensreeks: 2, 5, 6, 7, 8, 9, 50

De waarde 50 ligt ver boven de bovengrens 13, dus is het de enige uitschieter. Alle andere waarden vallen ruim binnen de grenzen, dus de reeks heeft één uitschieter.

Waarom de IQR-methode

• Robuust: anders dan de aanpak met gemiddelde ± standaardafwijking worden de kwartielen niet naar een extreme waarde getrokken, zodat één reusachtig getal zich niet kan verbergen.
• Weinig aannames: de methode gaat er niet van uit dat je gegevens perfect normaal verdeeld zijn, wat haar een veilige eerste screening maakt voor rommelige praktijksteekproeven.
• Transparant: de grenzen zijn makkelijk te melden en te verdedigen in een rapport of audit.

Valkuilen om te vermijden

• Kleine steekproeven: met minder dan ongeveer 8 punten zijn de kwartielen onstabiel, dus behandel elke markering als een reden om te onderzoeken, niet om te verwijderen.
• Scheve gegevens: bij sterk rechtsscheve gegevens (inkomens, responstijden) markeert de regel de lange staart te vaak. Overweeg eerst een logaritmische transformatie.
• Automatisch verwijderen: een uitschieter is niet automatisch een fout. Controleer altijd of de waarde een echt signaal is voordat je hem verwijdert.