Softonic

Poissonverdeling-calculator

Stap 1 / 3 P(X = k)
Volgende

De poissonverdeling modelleert hoeveel onafhankelijke gebeurtenissen in een vast interval optreden bij een constante gemiddelde frequentie λ. Voer λ en een geheel aantal k in voor P(X = k), P(X ≤ k), het gemiddelde en de standaardafwijking. Resultaten hebben zes decimalen; bovengrensstaarten worden niet rechtstreeks berekend.

Een poissonkans berekenen

  1. 1

    Voer λ in

    Gebruik het niet-negatieve gemiddelde aantal gebeurtenissen in hetzelfde interval.

  2. 2

    Voer k in

    Gebruik een geheel getal van 0 tot 170; hogere invoer wordt begrensd op 170.

  3. 3

    Lees de uitkomsten

    Bekijk P(X = k), P(X ≤ k), gemiddelde λ en standaardafwijking √λ.

Formules en voorbeeld

P(X = k) = (λ^k · e^−λ) / k! P(X ≤ k) = Σ (λ^i · e^−λ) / i!, voor i = 0 … k

Gemiddelde en variantie zijn λ; de standaardafwijking is √λ. Voor λ = 3 en k = 2: P(X = 2) ≈ 0,2240 en P(X ≤ 2) ≈ 0,4232.

k P(X = k) P(X ≤ k)
0 0,0498 0,0498
1 0,1494 0,1991
2 0,2240 0,4232

Voorwaarden

  • Gebeurtenissen zijn onafhankelijk en de gemiddelde frequentie blijft constant.
  • λ en k moeten hetzelfde interval beslaan; halveer een uurfrequentie voor 30 minuten.
  • k moet geheel zijn. Bij veel grotere variantie dan het gemiddelde kan een ander model beter passen.

Veelgestelde vragen

De eerste kans geldt voor precies k gebeurtenissen; de tweede telt de kansen van 0 tot en met k op.

Gebruik het complement: P(X ≥ k) = 1 − P(X ≤ k−1) en P(X > k) = 1 − P(X ≤ k).

Ja. λ en k gaan naar de server; in de stappenweergave staan ze ook in de URL. Voer geen gevoelige gegevens in.

Gerelateerde tools

Afrondingscalculator

Rond exacte decimalen af van 12 cijfers achter de komma tot biljoenen. Vergelijk half-even, van nul af, plafond, vloer en vier andere regels.

Rekenmachine voor capacitieve reactantie

Bereken de capacitieve reactantie Xc uit frequentie en capaciteit. Voer de frequentie in Hz en de capaciteit in µF in en krijg de reactantie direct in ohm (Ω).

Baby percentiel berekenen

Voer de leeftijd, het geslacht en het gewicht van je baby in om een benaderende gewichtspercentielband en het referentiebereik voor die leeftijd te zien, vanaf de geboorte tot 24 maanden.

Cilinderinhoud calculator

Bereken de cilinderinhoud van een motor op basis van boring, slag en aantal cilinders. Krijg de totale inhoud in cc, liters en kubieke inches plus het volume per cilinder direct in je browser.

Gematria-calculator

Bereken de gematriawaarde van elk woord of elke zin in zes Engelse cijfers: Simple/Ordinal, Full Reduction, Reverse, Sumerian en Jewish/Latin.

Riemlengtecalculator

Bereken de exacte steek-, referentie- of effectieve lengte, of de hartafstand, uit twee referentiediameters van de poelies.

Tool beschikbaar in andere talen