Softonic

Oppervlaktecalculator voor veelhoeken

Stap 1 / 3 Oppervlakte
Volgende

Kies een regelmatige veelhoek en voer het aantal zijden en de zijlengte in, of gebruik aangepaste coördinaten met één cartesisch hoekpunt (x, y) per regel. De regelmatige modus geeft oppervlakte, omtrek, apothema en binnenhoek. De coördinatenmodus gebruikt de schoenveterformule en geeft ook de gesloten omtrek en het aantal hoekpunten.

Hoe de oppervlakte wordt berekend

  1. 1

    Kies voor regelmatig of onregelmatig

    Regelmatig voor gelijkzijdige vormen (hexagon, pentagon, etc.). Onregelmatig voor een willekeurig veelhoek dat wordt gegeven door de coördinaten van de hoeken.

  2. 2

    Geef de geometrie op

    Regelmatig: zijde-lengte + aantal zijden. Onregelmatig: een lijst met x,y-paren in bepaalde volgorde langs de perimeter.

  3. 3

    Toepas de formule

    Regulier: (1/4) * n * s² * cos(π/n). Onregulier: |som van (xi·yi + 1 – xi + 1·yi)| / 2.

  4. 4

    Lees het resultaat

    De oppervlakte wordt teruggegeven als het kwadraat van de eenheid die u heeft gebruikt voor de zijdelengte of coördinaten.

Formules voor regelmatige veelhoeken

Voor een regelmatig veelhoek met n zijden van lengte s:

Area = (1/4) * n * s^2 * cot(pi / n)
Apothem = s / (2 * tan(pi / n))
Perimeter = n * s
Polygoon n Oppervlakte (s = 1)
driehoek 3 0,4330
vierkant 4 1,0000
Pentagon 5 1,7205
Hexagon 6 2,5981
Octagon 8 4,8284
Decagon 10 7,6942

De formule voor schoenbanden

Voor een onregelmatig veelhoek met de hoeken (x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn), genoemd in volgorde langs de perimeter:

Area = 0.5 * | sum_{i=1..n} (x_i * y_{i+1} - x_{i+1} * y_i) |

Behandel (x_{n+1}, y_{n+1}) als (x1, y1) om de cyclus af te sluiten. Het teken van de som geeft aan welke richting geldt: positief voor tegen de klokrichting, negatief voor in de klokrichting. De absolute waarde is altijd het oppervlak.

■ Waarschuwingen

  • De vertexen moeten in volgorde worden opgenomen. Een willekeurige permutatie leidt tot een zelfverlengend veelhoek met de verkeerde oppervlakte. De formule gaat uit van een eenvoudig veelhoek (geen snijpunten). Een boogband geeft het verschil tussen de twee loben, niet hun som.
  • Voor breedtegraad en lengtegraad kunt u de schoeiselformule niet rechtstreeks op graden toepassen; het resultaat is ernstig onjuist in grote gebieden. Bereken eerst een afbeelding of gebruik een formule voor een sferische oppervlakte.

Veelgestelde vragen

Ja. Lijst ze in volgorde langs de perimeter op, in horizontaal richtingsverloop of tegen het horizontale richtingsverloop. Een willekeurige ordening leidt tot een zelfintersecterend veelhoek en een onjuiste oppervlakte.

Ongeacht welke eenheid u invoert: vierkant. De zijdelengte in meters geeft vierkante meter; de coördinaten in pixels geven vierkante pixels weer.

Enkel voor kleine gebieden waar de kromming van de aarde te verwaarlozen is. Voor een nauwkeurige bepaling van het landoppervlak moet u eerst de coördinaten projecteren naar een lokale metrische projectie.

Bereken de buitenring en elk gat apart, en trek daarna af. De schoenbandformule hanteert geen directe behandeling van gaten.

Nee – het hulpmiddel is uitsluitend 2D. Voor een plat veelhoek in 3D moet deze eerst worden geprojecteerd op het onderliggende vlak of moet de kruisproductmethode worden gebruikt.

Gerelateerde tools

Afrondingscalculator

Rond exacte decimalen af van 12 cijfers achter de komma tot biljoenen. Vergelijk half-even, van nul af, plafond, vloer en vier andere regels.

Rekenmachine voor capacitieve reactantie

Bereken de capacitieve reactantie Xc uit frequentie en capaciteit. Voer de frequentie in Hz en de capaciteit in µF in en krijg de reactantie direct in ohm (Ω).

Baby percentiel berekenen

Voer de leeftijd, het geslacht en het gewicht van je baby in om een benaderende gewichtspercentielband en het referentiebereik voor die leeftijd te zien, vanaf de geboorte tot 24 maanden.

Cilinderinhoud calculator

Bereken de cilinderinhoud van een motor op basis van boring, slag en aantal cilinders. Krijg de totale inhoud in cc, liters en kubieke inches plus het volume per cilinder direct in je browser.

Gematria-calculator

Bereken de gematriawaarde van elk woord of elke zin in zes Engelse cijfers: Simple/Ordinal, Full Reduction, Reverse, Sumerian en Jewish/Latin.

Riemlengtecalculator

Bereken de exacte steek-, referentie- of effectieve lengte, of de hartafstand, uit twee referentiediameters van de poelies.

Tool beschikbaar in andere talen