Laplace-transformatie calculator

Standaardtabel van Laplace-transformaties

De Laplace-transformatie herschrijft een functie in het tijddomein f(t) als een functie van de complexe frequentievariabele s:

F(s) = L{f(t)} = ∫[0,∞) e^(-st) f(t) dt

Deze calculator richt zich op de tabelvermeldingen die studenten en ingenieurs voortdurend gebruiken:

Het coëfficiëntveld vermenigvuldigt de geselecteerde tabelvermelding. De optionele verschuiving b voegt een constante term aan de functie toe, zodat deze b / s bijdraagt aan de getransformeerde.

Uitgewerkt voorbeeld: t^2 transformeren

Voor f(t) = t^2 kies je de machtsvorm, stel je c = 1 in en n = 2.

De machtsregel is:

L{t^n} = n! / s^(n+1)

Vul n = 2 in:

L{t^2} = 2! / s^3 = 2 / s^3

Daarom geeft het standaardvoorbeeld F(s) = 2 / s^3.

Veelvoorkomende valkuilen

• De verkeerde parameter gebruiken. In sin(at) en cos(at) is a de hoekfrequentie binnen de trigonometrische functie, niet een externe factor.
• De coëfficiënt vergeten. 5t^2 transformeert naar 10 / s^3, omdat de coëfficiënt 5 de term 2! / s^3 vermenigvuldigt.
• De tool als een volledig CAS behandelen. Deze calculator past geselecteerde tabelregels toe. Hij vereenvoudigt geen willekeurige uitdrukkingen zoals producten, convoluties of stuksgewijs gedefinieerde functies.
• Convergentie negeren. Exponentiële transformaties hangen af van het reële deel van s; voor e^(at) is de basisvoorwaarde s > a.