Softonic

Oplosser voor kwadratische vergelijkingen

Stap 1 / 4 a·x² + b·x + c = 0

a·x² + b·x + c = 0

Volgende

Vul de reële coëfficiënten a, b en c van ax² + bx + c = 0 in. De calculator bepaalt de discriminant en toont twee reële wortels, één dubbele wortel of een complex geconjugeerd paar. Als a nul is, wordt de lineaire vergelijking bx + c = 0 opgelost. Numerieke resultaten hebben maximaal zes decimalen.

Zo werkt de oplossing

  1. 1

    Vul a, b en c in

    Negatieve en decimale waarden zijn toegestaan in de standaardvorm.

  2. 2

    Bereken de discriminant

    D = b² − 4ac bepaalt het soort wortels.

  3. 3

    Pas de formule toe

    Voor a ≠ 0 geldt x = (−b ± √D) / (2a).

De discriminant lezen

D = b² − 4ac Resultaat
D > 0 Twee verschillende reële wortels
D = 0 Eén dubbele reële wortel
D < 0 Twee complex geconjugeerde wortels

Bij 2x² − 4x − 6 = 0 is D = 64 en zijn de wortels 3 en −1. Bij x² + 2x + 5 = 0 is D = −16 en zijn ze −1 + 2i en −1 − 2i.

Met a = 0 is de vergelijking lineair. Als a en b nul zijn, geldt c = 0 voor elke reële x; bij c ≠ 0 is er geen oplossing. Er wordt met zwevendekommagetallen gerekend en op maximaal zes decimalen afgerond. Gebruik symbolische algebra voor exacte wortelvormen of extreme coëfficiënten en controleer door invullen.

Veelgestelde vragen

Er zijn geen reële wortels, maar twee complexe wortels met i, waarbij i² = −1.

Beide takken van de formule geven dezelfde waarde: een dubbele wortel.

Nee. De uitvoer is numeriek en afgerond op maximaal zes decimalen.

Gerelateerde tools

Afrondingscalculator

Rond exacte decimalen af van 12 cijfers achter de komma tot biljoenen. Vergelijk half-even, van nul af, plafond, vloer en vier andere regels.

Rekenmachine voor capacitieve reactantie

Bereken de capacitieve reactantie Xc uit frequentie en capaciteit. Voer de frequentie in Hz en de capaciteit in µF in en krijg de reactantie direct in ohm (Ω).

Baby percentiel berekenen

Voer de leeftijd, het geslacht en het gewicht van je baby in om een benaderende gewichtspercentielband en het referentiebereik voor die leeftijd te zien, vanaf de geboorte tot 24 maanden.

Cilinderinhoud calculator

Bereken de cilinderinhoud van een motor op basis van boring, slag en aantal cilinders. Krijg de totale inhoud in cc, liters en kubieke inches plus het volume per cilinder direct in je browser.

Gematria-calculator

Bereken de gematriawaarde van elk woord of elke zin in zes Engelse cijfers: Simple/Ordinal, Full Reduction, Reverse, Sumerian en Jewish/Latin.

Machtcalculator

Bereken grondtal verheven tot elke gehele, decimale, negatieve of fractionele macht. Volle precisie en wetenschappelijke notatie voor zeer grote of zeer kleine resultaten.

Tool beschikbaar in andere talen