Verhoudingsrekenmachine
Enter the first ratio, a : b.
Werkt met verhoudingen op drie manieren: vereenvoudig een verhouding tot zijn laagste vorm (12:18 wordt 2:3), schalen een verhouding naar een doelwaarde (2:3 bij een totaal van 50 wordt 20:30) en bepalen een onbekende waarde in een verhouding (bijvoorbeeld: als 3:5 = x:20, dan is x = 12). Handig voor recepten, kaarschalen, aspectverhoudingen en mengconcentraten.
Hoe gebruikt u de verhoudingsrekenmachine?
-
1
Kies de modus
Simplificeer, schaal naar het totaal of bereken de onbekende waarde.
-
2
Geef waarden in
Voor vereenvoudiging: beide zijden van het verhouding. Voor schaalberekening: verhouding + doeltotal. Voor oplossing: A:B en C:? (één slot leeg).
-
3
Lees het resultaat
Het vereenvoudigde verhouding geeft de vorm weer die is gedeeld door het grootste gemeenschappelijke deler (GCD). Het geschaalde verhouding komt overeen met uw doelwaarde. Het opgeloste verhouding vult de ontbrekende waarde in.
Drie veelvoorkomende verhoudingsproblemen
| Problemtype | Voorbeeld | Antwoord |
|---|---|---|
| Vereenvoudigen | 24:36 | 2:3 |
| Schaal | Opgedeeld in 120 delen met een verhouding van 5:3 | 75:45 |
| Verhouding | Als 3:5 = x:25, bepaal x | 15 |
Achter de deuren
- Simplificeren: deel beide zijden door hun gedeelde grootste deler (GCD). GCD(24, 36) = 12; dus 24:36 = 2:3.
- Schaal: tel de delen samen (5 + 3 = 8), de doelwaarde delen door deze som (120 / 8 = 15 per deel) en vervolgens vermenigvuldigen met dat resultaat.
- Verhouding: vermenigvuldig met elkaar en bereken het resultaat. A:B = X:C wordt A × C = B × X; dus X = A × C / B.
Wanneer verhoudingen worden weergegeven
- Recepten: Het verhouding ‘2 delen meel tegen 1 deel water’ kan worden aangepast met de verhoudingsrekenmachine. Een recept voor 4 personen wordt na aanpassing een recept voor 11 personen.
- Kaarten: “1:50.000” betekent dat 1 cm op de kaart overeenkomt met 50.000 cm (500 m) in werkelijkheid.
- Asverhoudingen: 16:9, 4:3 en 21:9 geven de breedte-hoogte-verhouding op schermen aan.
- Chemische menging: ‘verdunden in een verhouding van 1:10’ betekent 1 deel concentraat en 10 delen water (in totaal 11 delen).
Kijk naar de val van ‘X naar Y’ versus ‘X binnen Y’.
“1 tot 10” en “1 op 10” betekenen verschillende dingen. “Verdunden met 1 tot 10” betekent meestal 1 deel concentraat plus 10 delen water (verhouding 1:10; concentraat van 1/11). “1 op 10” betekent 1 deel in een totaal van 10 delen (concentraat van 1/10, 9 delen water). Controleer de context voordat u besluit neemt.
Veelgestelde vragen
Een verhouding vergelijkt twee grootheden (3:5 = 3 jongens tegenover 5 meisjes). Een fractie geeft een deel van het geheel aan (3/8 van de leerlingen zijn jongens, bij een totaal van 8). Het gaat om dezelfde onderliggende getallen; er wordt alleen een andere manier van uitdrukken gebruikt.
Ja, om vereenvoudiging en schaalbaarheid te bereiken (bijvoorbeeld 2:3:5 op 100 = 20:30:50). Verhoudingen met drie onbekende variabelen worden niet ondersteund in dit hulpmiddel; gebruik hiervoor een oplosser voor lineaire vergelijkingen.
Ja. De rekenmachine vereenvoudigt 1,5:2,5 tot 3:5 door eerst een gemeenschappelijke vermenigvuldiger te bepalen om de decimale delen te verwerken.
Tel de delen samen (4 + 3 = 7) en deel elk deel door het totaal: 4/7 = 57,1% en 3/7 = 42,9%. De rekenmachine toont de procenten in de uitvoer op schaal.