Softonic

Absolute waarde berekenen

Stap 1 / 3 Absolute waarde berekenen
Wat wil je berekenen?
Volgende

De absolute waarde van een getal is de afstand tot nul en is dus nooit negatief: |-7,5| en |7,5| zijn allebei 7,5. Deze rekenmachine doet twee dingen. Voer een geheel getal, een decimaal getal of een breuk zoals -3/4 in om |x| te krijgen, of vul a, b en c in om de vergelijking |ax + b| = c op te lossen. Bij de vergelijking zie je of er twee oplossingen zijn, één of geen, en krijg je de uitwerking te zien, inclusief een controle van elk antwoord.

Zo gebruik je de rekenmachine voor absolute waarde

  1. 1

    Kies wat je wilt berekenen

    Kies de absolute waarde van één getal of de vergelijking |ax + b| = c.

  2. 2

    Voer je getallen in

    Voor |x| typ je één getal. Voor de vergelijking typ je a, b en c. Decimale getallen mag je met een komma of een punt schrijven, breuken schrijf je als p/q en a mag niet 0 zijn.

  3. 3

    Lees het antwoord en de uitwerking

    De resultaatpagina toont |x| of de oplossingen van de vergelijking, gevolgd door de stappen en een controle dat elke oplossing klopt.

Hoe absolute waarde werkt

De absolute waarde van x, geschreven als |x|, is gelijk aan x als x nul of positief is, en gelijk aan -x als x negatief is. Met andere woorden: het teken verdwijnt en de grootte blijft. Op de getallenlijn is het de afstand tussen x en 0.

Voorbeelden

Getal Absolute waarde Waarom
12 12 Al positief
-7,5 7,5 Haal het minteken weg
-3/4 3/4 (0,75) Breuken werken hetzelfde
0 0 Nul heeft geen teken

|ax + b| = c oplossen

Omdat |u| = c alleen zinvol is als c niet negatief is, hangt het aantal oplossingen af van c:

Waarde van c Oplossingen Wat te doen
c < 0 Geen Een absolute waarde kan niet negatief zijn
c = 0 Één Los ax + b = 0 op, dus x = -b / a
c > 0 Twee Los ax + b = c en ax + b = -c op

Uitgewerkt voorbeeld: los |2x + 1| = 5 op. Splits in twee gevallen: 2x + 1 = 5 geeft x = 2, en 2x + 1 = -5 geeft x = -3. Controle: |2 · 2 + 1| = 5 en |2 · (-3) + 1| = |-5| = 5.

Veelgemaakte fouten

  • |a + b| behandelen als |a| + |b|. Die twee zijn alleen gelijk als a en b hetzelfde teken hebben.
  • Het tweede geval vergeten. Als c positief is, zijn er altijd twee antwoorden.
  • Een negatieve coëfficiënt kwijtraken. In |-2x + 3| = 7 is a gelijk aan -2, niet aan 2.
  • Een oplossing verwachten terwijl het rechterlid negatief is. |x| = -4 heeft er geen.

Veelgestelde vragen

Het is hetzelfde getal zonder het minteken. De absolute waarde van -9 is 9 en die van -2/5 is 2/5, oftewel 0,4 als decimaal getal. De absolute waarde van nul is nul.

Twee als c positief is, één als c nul is en geen als c negatief is. De rekenmachine laat zien welk geval van toepassing is en noemt bij twee oplossingen beide, van klein naar groot.

Ja. Schrijf een breuk als p/q, bijvoorbeeld -3/4, en een decimaal getal met een komma of een punt, bijvoorbeeld -2,5 of -2.5. Een breuk als uitkomst wordt vereenvoudigd tot de kleinst mogelijke noemer en decimale uitkomsten krijgen hooguit zes decimalen.

Als a gelijk is aan 0, komt x niet meer voor in de vergelijking |ax + b| = c en valt er dus niets op te lossen: |b| = c is dan altijd waar of nooit waar. De rekenmachine vraagt daarom om een a die niet nul is.

Nee. De getallen die je typt worden naar onze server gestuurd om het resultaat te berekenen en worden aan de paginalink toegevoegd wanneer je tussen de stappen wisselt, zodat je een berekening kunt bewaren of delen. Ze worden niet opgeslagen in een account of profiel.

Gerelateerde tools

Afrondingscalculator

Rond exacte decimalen af van 12 cijfers achter de komma tot biljoenen. Vergelijk half-even, van nul af, plafond, vloer en vier andere regels.

Machtcalculator

Bereken grondtal verheven tot elke gehele, decimale, negatieve of fractionele macht. Volle precisie en wetenschappelijke notatie voor zeer grote of zeer kleine resultaten.

Baby percentiel berekenen

WHO-percentiel en z-score voor gewicht, lengte en hoofdomtrek van je baby naar leeftijd en geslacht, van 0 tot 24 maanden, met correctie voor vroeggeboorte.

Breukcalculator

Bereken sommen, verschillen, producten en quotiënten van breuken. De resultaten verschijnen in laagste termen met stap voor stap de tussenstappen erbij, plus het decimale equivalent en de gemengde vorm ter controle.

Jaren-geleden-rekenmachine

Bepaal de precieze datum van een bepaald aantal jaar geleden ten opzichte van vandaag. Handig om gebeurtenissen, jubilea en historische gegevens terug te dateren.

Rekenmachine voor tijd optellen en aftrekken

Tel twee tijdsduren in H:MM:SS bij elkaar op of trek ze van elkaar af en krijg het resultaat als duur en als het equivalent in decimale uren.

Tool beschikbaar in andere talen