Hoeksnelheid-calculator

Hoeksnelheid

De hoeksnelheid geeft aan hoe snel iets draait: hoeveel radialen het per seconde aflegt langs een cirkelvormige baan. Voer de lineaire (tangentiële) snelheid in meters per seconde in en de straal van de baan in meters, en deze calculator geeft de hoeksnelheid in radialen per seconde (rad/s), de rotatiefrequentie in hertz (Hz) en de snelheid in omwentelingen per minuut (tpm). Gebruik hem voor wielen, draaitafels, tandwielen, ventilatoren, satellieten of een balletje aan een touwtje. Het resultaat wordt direct bijgewerkt terwijl je typt, zodat je scenario’s kunt vergelijken zonder iets opnieuw te berekenen.

Zo gebruik je de calculator

  1. 1

    Voer de lineaire snelheid in

    Typ de tangentiële snelheid van het punt in meters per seconde (m/s).

  2. 2

    Voer de straal in

    Typ de straal van de cirkelvormige baan in meters (m). Deze moet groter dan nul zijn.

  3. 3

    Lees het resultaat af

    De hoeksnelheid (rad/s), de frequentie (Hz) en het toerental (tpm) verschijnen direct.

De formule

De hoeksnelheid (de Griekse letter omega, ω) verbindt de lineaire snelheid van een punt met de straal van de cirkel waarop het beweegt:

ω = v / r

Uit de hoeksnelheid kun je twee alledaagse grootheden afleiden: de rotatiefrequentie f en de snelheid in omwentelingen per minuut (tpm):

f = ω / (2π)

tpm = ω · 60 / (2π)

Waarbij:

  • ω = hoeksnelheid, in radialen per seconde (rad/s).
  • v = lineaire (tangentiële) snelheid, in meters per seconde (m/s).
  • r = straal van de cirkelvormige baan, in meters (m).
  • f = rotatiefrequentie, in hertz (Hz), oftewel omwentelingen per seconde.
  • ≈ 6,2832 radialen, het aantal radialen in één volledige omwenteling.

Eén volledige omwenteling is gelijk aan 2π radialen, en daarom delen zowel de frequentie als het toerental ω door 2π.

Uitgewerkt voorbeeld

Een wiel heeft een straal van 0,3 m en de velg beweegt met een lineaire snelheid van 6 m/s. De hoeksnelheid is:

ω = v / r = 6 / 0,3 = 20 rad/s

Reken om naar frequentie en toerental:

f = 20 / (2π) ≈ 3,18 Hz

tpm = 20 · 60 / (2π) ≈ 190,99 tpm

Het wiel draait dus bijna 191 keer per minuut. Als de straal bij dezelfde velgsnelheid zou krimpen tot 0,15 m, zou ω verdubbelen naar 40 rad/s: een kleinere cirkel legt dezelfde booglengte af over een kleinere hoek en draait daardoor sneller.

Snel overzicht

Snelheid (m/s) Straal (m) Hoeksnelheid (rad/s) Frequentie (Hz) tpm
6 0,3 20,0000 3,1831 190,99
10 2 5,0000 0,7958 47,75
1 1 1,0000 0,1592 9,55
25 0,5 50,0000 7,9577 477,46
3 0,1 30,0000 4,7746 286,48

Veelgemaakte fouten

  • De straal mag niet nul zijn. ω = v / r is niet gedefinieerd wanneer r = 0, dus de calculator geeft 0 terug totdat je een straal groter dan nul invoert.
  • Radialen, geen graden. De hoeksnelheid is hier in radialen per seconde. Om naar graden per seconde om te rekenen, vermenigvuldig je met 180/π ≈ 57,2958.
  • Houd SI-eenheden aan. Snelheid in m/s en straal in m geven ω direct in rad/s. Reken km/u, tpm of centimeters eerst om.
  • ω versus v. De lineaire snelheid (v) geeft aan hoe snel het punt langs zijn boog beweegt; de hoeksnelheid (ω) geeft aan hoe snel de hoek verandert. Ze hangen samen via de straal: v = ω · r.

Veelgestelde vragen

De hoeksnelheid is de snelheid waarmee een voorwerp draait, gemeten als de afgelegde hoek per tijdseenheid. In SI-eenheden is dat radialen per seconde (rad/s) en wordt ze gegeven door ω = v / r, waarbij v de lineaire snelheid is en r de straal van de baan.

Vermenigvuldig de hoeksnelheid in rad/s met 60 en deel door 2π: tpm = ω · 60 / (2π). Zo is 20 rad/s gelijk aan 20 · 60 / 6,2832 ≈ 190,99 tpm.

De frequentie (f) telt het aantal volledige omwentelingen per seconde en wordt gemeten in hertz (Hz), terwijl de hoeksnelheid (ω) radialen per seconde meet. Ze zijn gekoppeld via ω = 2πf, dus f = ω / (2π).

Nee. De berekening draait in je browser terwijl je typt en de waarden blijven op deze pagina. Niets van wat je invoert wordt geüpload, opgeslagen of gedeeld.

Gerelateerde tools