Betrouwbaarheidsintervalcalculator
Een betrouwbaarheidsinterval plaatst een paar eerlijke foutbalken rond een steekproefschatting. Deze calculator berekent betrouwbaarheidsintervallen van 90%, 95%, 98% of 99% voor het gemiddelde van een continue variabele op basis van het steekproefgemiddelde, de standaarddeviatie en de steekproefomvang, met behulp van de normale benadering (z). Hij toont ook de standaardfout en de foutmarge, zodat u ze kunt rapporteren zoals de meeste wetenschappelijke tijdschriften vereisen.
Hoe berekent u een betrouwbaarheidsinterval
-
1
Voer het steekproefgemiddelde in
Het gemiddelde van uw steekproef. Het interval wordt rond deze puntschatting gebouwd.
-
2
Voer de standaarddeviatie en steekproefomvang in
Als u alleen de standaarddeviatie van de steekproef hebt, is dat prima: bij een voldoende grote steekproef blijft de normale benadering geldig.
-
3
Kies het betrouwbaarheidsniveau
90%, 95% (de standaard in de meeste onderzoeken), 98% of 99%. Een hogere betrouwbaarheid = een breder interval.
-
4
Lees het interval af
Standaardfout, foutmarge, ondergrens en bovengrens: opgemaakt, klaar om in een rapport te plakken.
Wat een betrouwbaarheidsinterval eigenlijk betekent
Een BI van 95% betekent niet dat er 95% kans is dat de werkelijke waarde in dit interval ligt. Formeel: als u de steekproefprocedure vele malen herhaalt en elke keer een BI bouwt, zou 95% van die intervallen de werkelijke parameter bevatten. Het interval dat u hebt, is ofwel een van de 95% die hem vangen of een van de 5% die hem missen; u weet niet welke.
In de praktijk interpreteren de meeste analisten het als een plausibele reeks voor de parameter, wat dicht genoeg ligt voor toegepast werk.
Formule
Gemiddelde, normale benadering:
CI = x̄ ± z × (s / √n)
waarbij z uit de standaardnormale verdeling komt (1,645 voor 90%, 1,96 voor 95%, 2,326 voor 98%, 2,576 voor 99%). De benadering is nauwkeurig wanneer de standaarddeviatie van de populatie bekend is of de steekproef groot is (n ≥ 30).
z-waarden die deze calculator gebruikt
| Betrouwbaarheid | z-waarde |
|---|---|
| 90% | 1,645 |
| 95% | 1,960 |
| 98% | 2,326 |
| 99% | 2,576 |
Wanneer de normale benadering niet volstaat
- Gebruik bij een kleine steekproef (n < 30) en een uit de steekproef geschatte standaarddeviatie liever de t-verdeling: de kritieke waarde van t is groter dan z, dus het interval wordt breder. Deze calculator werkt altijd met z; gebruik voor kleine steekproeven een t-gebaseerde calculator.
- Het interval is symmetrisch, dus het kan waarden bevatten die de werkelijke parameter niet kan aannemen (bijvoorbeeld een negatieve ondergrens voor een grootheid die nooit negatief is). Dat is een eigenschap van de normale benadering, geen fout.
De steekproefomvang is belangrijker dan het niveau
De foutmarge halveren vereist een viervoudige steekproefomvang (de √n in de noemer). Een BI van 95% bij een enquête onder 400 mensen is ±4,9 punten; bij 1.600 mensen ±2,5 punten; bij 10.000 mensen ±1,0 punt. Daarom groeperen nationale peilingen zich rond n = 1.000-1.200; de precisiecurve vlakt snel af.
Veelgestelde vragen
Gebruik de normale benadering (z) wanneer de standaarddeviatie van de populatie bekend is of uw steekproef groot is (n ≥ 30). Bij een kleine steekproef en een uit de steekproef geschatte standaarddeviatie geeft de t-verdeling een breder, eerlijker interval. De grens van n = 30 is een vuistregel, geen wet.
Ja. De normale benadering is symmetrisch, dus bij een kleine steekproef of een grote standaarddeviatie kan de ondergrens onder nul zakken, zelfs voor grootheden die nooit negatief zijn. Dat is een signaal om de aannames te controleren, geen reden om het interval stilletjes af te kappen.
Voor een gemiddelde met bekende standaarddeviatie geldt n = (z × σ / E)². Met z = 1,96 en σ = 1 heeft een marge van ±0,1 ongeveer 385 waarnemingen nodig; een marge van ±0,05 ongeveer 1.537.
Nee, het is een conventie. Medische onderzoeken gebruiken vaak 95%; sommige veiligheidstechniek gebruikt 99%. Deze calculator biedt ook 90% en 98%. Kies het niveau vóórdat u naar de gegevens kijkt, om selectief winkelen te voorkomen.
Gerelateerde tools
Baby percentiel berekenen
Voer de leeftijd, het geslacht en het gewicht van je baby in om een benaderende gewichtspercentielband en het referentiebereik voor die leeftijd te zien, vanaf de geboorte tot 24 maanden.
Riemlengtecalculator
Bereken de exacte steek-, referentie- of effectieve lengte, of de hartafstand, uit twee referentiediameters van de poelies.
RAID-calculator
Vergelijk de capaciteit van RAID 0, 1, 5, 6, 10, 50 en 60. Bereken gemengde schijven, parity-spans, hot spares, TB tegenover TiB en gemiddelde schijfkosten.
Kilometers naar mijlen omrekenen
Reken kilometers om naar landmijlen met de exacte factor 0,621371. Handig voor hardloopsplits, reizen naar de VS of het VK en geïmporteerde navigatiegegevens.
A1C-calculator
Zet HbA1c om tussen NGSP % en IFCC mmol/mol, bereken eAG in mg/dL of mmol/L of schat A1C op basis van eAG, met veiligheidsgerichte uitleg.
Eenheden omrekenen
Reken metrische, Amerikaanse en imperiale eenheden om voor lengte, gewicht, volume, tijd, snelheid en oppervlakte in een eenvoudige tool.