Softonic

Betrouwbaarheidsintervalcalculator

Stap 1 / 3 Marge van fout
Volgende

Een betrouwbaarheidsinterval plaatst een paar eerlijke foutbalken rond een steekproefschatting. Deze calculator berekent betrouwbaarheidsintervallen van 90%, 95%, 98% of 99% voor het gemiddelde van een continue variabele op basis van het steekproefgemiddelde, de standaarddeviatie en de steekproefomvang, met behulp van de normale benadering (z). Hij toont ook de standaardfout en de foutmarge, zodat u ze kunt rapporteren zoals de meeste wetenschappelijke tijdschriften vereisen.

Hoe berekent u een betrouwbaarheidsinterval

  1. 1

    Voer het steekproefgemiddelde in

    Het gemiddelde van uw steekproef. Het interval wordt rond deze puntschatting gebouwd.

  2. 2

    Voer de standaarddeviatie en steekproefomvang in

    Als u alleen de standaarddeviatie van de steekproef hebt, is dat prima: bij een voldoende grote steekproef blijft de normale benadering geldig.

  3. 3

    Kies het betrouwbaarheidsniveau

    90%, 95% (de standaard in de meeste onderzoeken), 98% of 99%. Een hogere betrouwbaarheid = een breder interval.

  4. 4

    Lees het interval af

    Standaardfout, foutmarge, ondergrens en bovengrens: opgemaakt, klaar om in een rapport te plakken.

Wat een betrouwbaarheidsinterval eigenlijk betekent

Een BI van 95% betekent niet dat er 95% kans is dat de werkelijke waarde in dit interval ligt. Formeel: als u de steekproefprocedure vele malen herhaalt en elke keer een BI bouwt, zou 95% van die intervallen de werkelijke parameter bevatten. Het interval dat u hebt, is ofwel een van de 95% die hem vangen of een van de 5% die hem missen; u weet niet welke.

In de praktijk interpreteren de meeste analisten het als een plausibele reeks voor de parameter, wat dicht genoeg ligt voor toegepast werk.

Formule

Gemiddelde, normale benadering: CI = x̄ ± z × (s / √n)

waarbij z uit de standaardnormale verdeling komt (1,645 voor 90%, 1,96 voor 95%, 2,326 voor 98%, 2,576 voor 99%). De benadering is nauwkeurig wanneer de standaarddeviatie van de populatie bekend is of de steekproef groot is (n ≥ 30).

z-waarden die deze calculator gebruikt

Betrouwbaarheid z-waarde
90% 1,645
95% 1,960
98% 2,326
99% 2,576

Wanneer de normale benadering niet volstaat

  • Gebruik bij een kleine steekproef (n < 30) en een uit de steekproef geschatte standaarddeviatie liever de t-verdeling: de kritieke waarde van t is groter dan z, dus het interval wordt breder. Deze calculator werkt altijd met z; gebruik voor kleine steekproeven een t-gebaseerde calculator.
  • Het interval is symmetrisch, dus het kan waarden bevatten die de werkelijke parameter niet kan aannemen (bijvoorbeeld een negatieve ondergrens voor een grootheid die nooit negatief is). Dat is een eigenschap van de normale benadering, geen fout.

De steekproefomvang is belangrijker dan het niveau

De foutmarge halveren vereist een viervoudige steekproefomvang (de √n in de noemer). Een BI van 95% bij een enquête onder 400 mensen is ±4,9 punten; bij 1.600 mensen ±2,5 punten; bij 10.000 mensen ±1,0 punt. Daarom groeperen nationale peilingen zich rond n = 1.000-1.200; de precisiecurve vlakt snel af.

Veelgestelde vragen

Gebruik de normale benadering (z) wanneer de standaarddeviatie van de populatie bekend is of uw steekproef groot is (n ≥ 30). Bij een kleine steekproef en een uit de steekproef geschatte standaarddeviatie geeft de t-verdeling een breder, eerlijker interval. De grens van n = 30 is een vuistregel, geen wet.

Ja. De normale benadering is symmetrisch, dus bij een kleine steekproef of een grote standaarddeviatie kan de ondergrens onder nul zakken, zelfs voor grootheden die nooit negatief zijn. Dat is een signaal om de aannames te controleren, geen reden om het interval stilletjes af te kappen.

Voor een gemiddelde met bekende standaarddeviatie geldt n = (z × σ / E)². Met z = 1,96 en σ = 1 heeft een marge van ±0,1 ongeveer 385 waarnemingen nodig; een marge van ±0,05 ongeveer 1.537.

Nee, het is een conventie. Medische onderzoeken gebruiken vaak 95%; sommige veiligheidstechniek gebruikt 99%. Deze calculator biedt ook 90% en 98%. Kies het niveau vóórdat u naar de gegevens kijkt, om selectief winkelen te voorkomen.

Gerelateerde tools

Afrondingscalculator

Rond exacte decimalen af van 12 cijfers achter de komma tot biljoenen. Vergelijk half-even, van nul af, plafond, vloer en vier andere regels.

Machtcalculator

Bereken grondtal verheven tot elke gehele, decimale, negatieve of fractionele macht. Volle precisie en wetenschappelijke notatie voor zeer grote of zeer kleine resultaten.

Baby percentiel berekenen

WHO-percentiel en z-score voor gewicht, lengte en hoofdomtrek van je baby naar leeftijd en geslacht, van 0 tot 24 maanden, met correctie voor vroeggeboorte.

Naamcompatibiliteitscalculator

Voer twee namen in en krijg een speelse compatibiliteitsscore plus het pythagorische numerologiegetal van elke naam. De tool leest alleen het Latijnse alfabet (A tot en met Z).

Breukcalculator

Bereken sommen, verschillen, producten en quotiënten van breuken. De resultaten verschijnen in laagste termen met stap voor stap de tussenstappen erbij, plus het decimale equivalent en de gemengde vorm ter controle.

Cafeïne-halfwaardetijdcalculator

Schat hoeveel cafeïne er uur na uur in je lichaam blijft op basis van je dosis en persoonlijke halfwaardetijd, en zie wanneer het onder een gekozen niveau zakt.

Tool beschikbaar in andere talen