Softonic

Vergelijkingsoplosser

Stap 1 / 3 Oplossingen
Volgende

3x + 7 = 22 oplossen kost twee regels; x^2 - 5x + 6 = 0 is een stap verder. Voer de coëfficiënten van een lineaire of kwadratische vergelijking in en deze oplosser geeft de oplossing, of de twee wortels samen met de discriminant. Heeft een kwadratische vergelijking geen reële wortels, dan wordt het complex toegevoegde paar getoond als a + bi.

Zo los je een vergelijking op

  1. 1

    Kies het type vergelijking

    Kies lineair (`ax + b = 0`) of kwadratisch (`ax^2 + bx + c = 0`).

  2. 2

    Voer de coëfficiënten in

    Typ de waarden van a, b en c. Het resultaat werkt bij terwijl je typt.

  3. 3

    Lees de oplossingen

    Een lineaire vergelijking heeft één oplossing. Een kwadratische heeft twee reële wortels of een complex toegevoegd paar; ook de discriminant wordt getoond.

Wat de oplosser aankan

Vergelijkingsvorm Methode
Lineair ax + b = 0 Oplossing x = -b/a
Kwadratisch ax^2 + bx + c = 0 ABC-formule met de discriminant D = b^2 - 4ac

Uitgewerkt voorbeeld

x^2 - 5x + 6 = 0

Stap 1: Identificeer a=1, b=-5, c=6. Stap 2: Bereken de discriminant: D = 25 - 24 = 1. Stap 3: D > 0 betekent twee reële wortels. Stap 4: Pas de ABC-formule toe: x = (5 +/- 1) / 2. Stap 5: Wortels: x = 3 en x = 2. Stap 6: Controleer: 9 - 15 + 6 = 0 ✓ en 4 - 10 + 6 = 0 ✓.

Lineaire vergelijkingen

Een lineaire vergelijking ax + b = 0 heeft één wortel: x = -b/a. Als a = 0 en b = 0, voldoet elke waarde van x aan de vergelijking; als a = 0 en b niet nul is, is er geen oplossing. De oplosser meldt beide gevallen.

Complexe wortels

Is de discriminant negatief, dan heeft de kwadratische vergelijking geen reële wortels. De oplosser toont het complex toegevoegde paar als real + imagi en real - imagi. Zo geeft x^2 + 4 = 0 de wortels 0 + 2i en 0 - 2i.

Wat de oplosser niet kan

Deze oplosser behandelt één lineaire of kwadratische vergelijking met numerieke coëfficiënten. Hij leest geen ingetypte vergelijkingen, lost geen polynomen van graad 3 of hoger op, werkt niet met absolute waarden of wortels en lost geen stelsels op. Gebruik daarvoor een gespecialiseerd hulpmiddel.

Veelvoorkomende fouten

  • Tekenfouten. De meest voorkomende oorzaak van onverwachte wortels. Controleer elke coëfficiënt, vooral b in x^2 - 5x + 6 = 0: -5 is niet hetzelfde als 5.
  • Reële wortels verwachten bij een negatieve discriminant. Een negatieve D betekent complexe wortels, geen verkeerde invoer. Controleer bij twijfel D = b^2 - 4ac.
  • Het geval a = 0 vergeten. Bij a = 0 wordt de vergelijking lineair; de oplosser handelt dat automatisch af.

Veelgestelde vragen

Nee. Deze oplosser werkt aan één lineaire of kwadratische vergelijking tegelijk. Gebruik voor simultane vergelijkingen een gespecialiseerde lineaire stelseloplosser.

Nee. Alleen lineaire en kwadratische vergelijkingen worden ondersteund. Polynomen van graad 3 of hoger, en ook vergelijkingen zoals x = cos(x), vallen buiten het bereik van dit hulpmiddel.

Een ogenschijnlijk simpele kwadratische zoals x^2 + 1 = 0 heeft geen reële wortels, alleen het complexe paar 0 + 1i en 0 - 1i. Verwachte je probleem reële antwoorden, controleer dan de tekens van de coëfficiënten; zijn complexe wortels betekenisvol in jouw context (natuurkunde, engineering), gebruik ze dan.

Nee. De coëfficiënten worden gebruikt om het resultaat te berekenen en worden niet opgeslagen of geüpload. In de stappenweergave reizen ze mee in de paginalink wanneer je tussen stappen beweegt; er wordt niets op onze servers bewaard.

Gerelateerde tools

Baby percentiel berekenen

Voer de leeftijd, het geslacht en het gewicht van je baby in om een benaderende gewichtspercentielband en het referentiebereik voor die leeftijd te zien, vanaf de geboorte tot 24 maanden.

Riemlengtecalculator

Bereken de exacte steek-, referentie- of effectieve lengte, of de hartafstand, uit twee referentiediameters van de poelies.

Afrondingscalculator

Rond exacte decimalen af van 12 cijfers achter de komma tot biljoenen. Vergelijk half-even, van nul af, plafond, vloer en vier andere regels.

RAID-calculator

Vergelijk de capaciteit van RAID 0, 1, 5, 6, 10, 50 en 60. Bereken gemengde schijven, parity-spans, hot spares, TB tegenover TiB en gemiddelde schijfkosten.

Boilercapaciteit berekenen

Bereken de benodigde capaciteit van een voorraadboiler via de First Hour Rating, of de doorstroming en warmtebelasting van een doorstroomtoestel.

Calculator voor kanaalafmetingen

Bereken kanaalafmetingen uit luchtdebiet en doelsnelheid of controleer de luchtsnelheid in een bestaand rond of rechthoekig luchtkanaal.

Tool beschikbaar in andere talen