Rekenhulp voor vrije val

Vergelijkingen voor een ideale val

De rekenhulp neemt omlaag als positieve richting en gaat uit van een constante zwaartekrachtsversnelling. Bij beginsnelheid omlaag v₀, verstreken tijd t en zwaartekrachtsversnelling g is de afgelegde afstand h = v₀t + ½gt²; de eindsnelheid omlaag is v = v₀ + gt. Geef je een positieve hoogte in plaats van de tijd op, dan wordt dezelfde vergelijking opgelost voor een positieve tijd. OpenStax legt deze relaties voor constante versnelling uit. De standaardwaarde g = 9,80665 m/s² is de standaardversnelling volgens NIST, geen meting op jouw locatie.

Een voorwerp dat vanuit stilstand valt bij de standaardzwaartekracht, legt in t = 2 s de afstand h = ½ × 9,80665 × 2² = 19,6133 m af. De eindsnelheid is v = 9,80665 × 2 = 19,6133 m/s. Een hoogte van 19,6133 m met beginsnelheid nul geeft omgekeerd 2 s. Begint het voorwerp al met 3 m/s omlaag, dan levert dezelfde twee seconden 25,6133 m en 22,6133 m/s op. De weergave kan langere antwoorden afronden; de berekening gebruikt de onafgeronde waarden.

Eenheden en invoergrenzen

Hoogte en beginsnelheid volgen de gekozen afstandseenheid: meters en meters per seconde, of voet en voet per seconde. Tijd blijft in seconden en de zwaartekrachtsversnelling wordt altijd in m/s² ingevoerd. Voor omzettingen geldt exact 1 ft = 0,3048 m. Vul getallen zonder duizendtalscheiding in; het decimaalteken volgt de paginataal. Een lege beginsnelheid betekent nul. De hoogte moet na omzetting groter zijn dan nul en hoogstens 1.000.000 m bedragen; tijd moet groter zijn dan nul en hoogstens 600 s; de beginsnelheid mag na omzetting 0 tot 10.000 m/s zijn; de zwaartekrachtsversnelling 0,001 tot 100 m/s².

Wat de uitkomst niet omvat

In werkelijkheid ondervinden vallende voorwerpen luchtweerstand en verandert de zwaartekracht met locatie en hoogte. Deze rekenhulp modelleert geen luchtweerstand, eindsnelheid door luchtweerstand, horizontale beweging, worp omhoog, stuiterbeweging of krachten na contact. Een lange val bij de ingevoerde constante zwaartekracht blijft een wiskundige oefening, geen voorspelling van een echte baan of veiligheidsinschatting. Ook de uitleg van OpenStax gaat uit van verwaarloosbare luchtweerstand.

De berekening vindt plaats in je browser. Bij de stapsgewijze route worden de waarden maximaal 30 minuten in dit tabblad bewaard, zodat de volgende pagina ze kan lezen. Verlopen gegevens worden verwijderd wanneer je de rekenhulp opnieuw opent; Opnieuw beginnen wist de huidige gegevens. De URL bevat alleen een willekeurige taakcode, geen hoogte, tijd of snelheid. Als opslag in het tabblad geblokkeerd is, kun je de versie op één pagina gebruiken. Daarvoor moet je de gegevens opnieuw invoeren, maar opslag is niet nodig.