Softonic

Calculator voor lineaire interpolatie

Stap 1 / 4Vind een waarde op de lijn door twee punten
Eerste bekende punt
Volgende

Schat een y-waarde op de rechte lijn door twee bekende punten. Voer (x₁, y₁), (x₂, y₂) en de doelwaarde van x in. De calculator geeft y, de helling, het snijpunt met de y-as en de positiefractie van het doel in het interval. Een doel tussen de bekende x-waarden is interpolatie. Een doel erbuiten wordt duidelijk als extrapolatie gemarkeerd; daar is de aanname van een rechte lijn doorgaans minder betrouwbaar.

Hoe het werkt

  1. 1

    Voer het eerste punt in

    Geef x₁ en y₁ op met de bijbehorende praktische eenheden. Negatieve en decimale waarden worden ondersteund.

  2. 2

    Voer het tweede punt in

    Geef x₂ en y₂ op. De twee x-waarden moeten verschillen, anders kan geen unieke helling worden berekend.

  3. 3

    Kies de doelwaarde van x

    Bekijk de berekende y-waarde, helling, invulling van de formule en status als interpolatie of extrapolatie.

Zo werkt lineaire interpolatie

Twee punten met verschillende x-waarden bepalen één rechte lijn. Voor een doel x gebruikt deze calculator:

y = y₁ + (x − x₁) × (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)

De helling is m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁). De positiefractie t = (x − x₁) / (x₂ − x₁) laat zien waar het doel ligt ten opzichte van het eerste punt: t = 0 is punt 1, t = 1 is punt 2 en 0 < t < 1 ligt ertussen. NIST omschrijft interpolatie als het schatten van waarden in niet-waargenomen gebieden tussen ontwerppunten en onderscheidt dit in het Engineering Statistics Handbook van extrapolatie erbuiten. NIST geeft ook het lijnmodel f(x) = β₀ + β₁x in de referentie voor een rechte lijn.

Uitgewerkt voorbeeld

Neem de bekende punten (10; 25,5) en (20; 40,5), met als doel x = 14.

  • Helling: (40,5 − 25,5) / (20 − 10) = 1,5
  • Positiefractie: (14 − 10) / (20 − 10) = 0,4
  • Resultaat: 25,5 + 0,4 × 15 = 31,5

Omdat 14 tussen 10 en 20 ligt, is dit interpolatie.

Positiefractie Ligging van het doel Status van de tool
Kleiner dan 0 Vóór punt 1 in de richting van de lijn Extrapolatie
0 tot 1 Tussen beide x-waarden, inclusief eindpunten Interpolatie
Groter dan 1 Voorbij punt 2 in de richting van de lijn Extrapolatie

Wanneer de schatting misleidend kan zijn

Lineaire interpolatie veronderstelt dat het verband binnen het interval voldoende recht is. Met slechts twee punten ontdekt zij geen kromming, discontinuïteit, drempel of meetfout. Gebruik onderling dezelfde eenheden voor x en hetzelfde voor y; de x- en y-eenheden hoeven niet gelijk te zijn. Extrapolatie verlengt dezelfde helling buiten de waargenomen gegevens en vraagt extra voorzichtigheid. Ook de officiële SciPy-richtlijn voor extrapolatie merkt op dat gedrag buiten het domein bewust moet worden behandeld. Controleer bij veiligheidskritische, financiële, wetenschappelijke of technische beslissingen of een lineair model gerechtvaardigd is en gebruik geschikte brongegevens en onzekerheidsanalyse.

Veelgestelde vragen

Interpolatie evalueert de lijn bij een x-waarde binnen het bereik van de twee bekende x-waarden. Extrapolatie verlengt de lijn buiten het bekende bereik en is doorgaans onzekerder.

De helling deelt door x₂ − x₁. Gelijke x-waarden maken de noemer nul en beschrijven een verticale lijn, die niet aan elke doelwaarde x één y-waarde toekent.

Ja. Eindige getallen met teken en het decimaalteken van de actieve taal worden geaccepteerd. Gebruik geen duizendtalscheiding, eenheden of wetenschappelijke notatie in de velden.

De vijf waarden kunnen via verzoeken aan onze servers of funnel-URL’s door deze site worden verwerkt om het resultaat te berekenen en te herstellen. Ze gaan niet naar een externe dienst; voer geen vertrouwelijke informatie in.

Gerelateerde tools

Afrondingscalculator

Rond exacte decimalen af van 12 cijfers achter de komma tot biljoenen. Vergelijk half-even, van nul af, plafond, vloer en vier andere regels.

Rekenmachine voor capacitieve reactantie

Bereken de capacitieve reactantie Xc uit frequentie en capaciteit. Voer de frequentie in Hz en de capaciteit in µF in en krijg de reactantie direct in ohm (Ω).

Baby percentiel berekenen

Voer de leeftijd, het geslacht en het gewicht van je baby in om een benaderende gewichtspercentielband en het referentiebereik voor die leeftijd te zien, vanaf de geboorte tot 24 maanden.

Cilinderinhoud calculator

Bereken de cilinderinhoud van een motor op basis van boring, slag en aantal cilinders. Krijg de totale inhoud in cc, liters en kubieke inches plus het volume per cilinder direct in je browser.

Riemlengtecalculator

Bereken de exacte steek-, referentie- of effectieve lengte, of de hartafstand, uit twee referentiediameters van de poelies.

Boilercapaciteit berekenen

Bereken de benodigde capaciteit van een voorraadboiler via de First Hour Rating, of de doorstroming en warmtebelasting van een doorstroomtoestel.

Tool beschikbaar in andere talen