Softonic

Interkwartielafstand (IQR) berekenen

Stap 1 / 3 IQR

Scheid de getallen met puntkomma’s, spaties of nieuwe regels. Schrijf decimalen met een komma (2,5) en zonder scheidingstekens voor duizendtallen.

Volgende

Plak een lijst met getallen en de rekenmachine geeft het eerste kwartiel (Q1), het derde kwartiel (Q3), de interkwartielafstand (IQR = Q3 - Q1) en de Tukey-grenzen die statistische uitschieters markeren (Q1 - 1.5 * IQR en Q3 + 1.5 * IQR). Handig voor het voorbereiden van boxplotgegevens, het opschonen van A/B-tests en elke analyse waarin uitschieters het gemiddelde zouden vertekenen.

Zo bereken je de IQR

  1. 1

    Plak je gegevens

    Scheid de getallen met puntkomma's, spaties of nieuwe regels en schrijf decimalen met een komma (2,5). Invoer die geen getal is, wordt weggelaten en apart vermeld.

  2. 2

    Kies de kwartielmethode

    Tukey-hinges (standaard), Moore & McCabe (zoals op TI-83/84-rekenmachines) of inclusief (type 7, zoals in Excel en R). Bij kleine steekproeven kunnen de kwartielen duidelijk verschillen.

  3. 3

    Lees de samenvatting

    Minimum, Q1, mediaan, Q3, maximum plus IQR, de onderste en bovenste grenzen voor uitschieters en een lijst met gemarkeerde uitschieters.

  4. 4

    Kopieer het resultaat

    Kopieer de vijfgetallensamenvatting in een formaat dat klaar is voor een rapport of een boxplot, of plak het in R/Python.

Methoden om kwartielen te berekenen

Verschillende softwarepakketten gebruiken verschillende definities van kwartielen. De verschillen zijn klein bij grote steekproeven en kunnen betekenisvol zijn bij n < 20.

Methode Gebruikt door Zo worden Q1 en Q3 bepaald
Tukey-hinges (standaard) R fivenum() en boxplot() Mediaan van elke helft; bij oneven n hoort de mediaan bij beide helften
Moore & McCabe TI-83/84-rekenmachines, veel inleidende studieboeken Mediaan van elke helft; bij oneven n blijft de mediaan buiten beide helften
Inclusief (type 7) R quantile(), Excel KWARTIEL.INC, NumPy, pandas Lineaire interpolatie op rang 1 + (n - 1) * p
Weibull (type 6) Excel KWARTIEL.EXC, Minitab, SPSS Lineaire interpolatie op rang (n + 1) * p (hier niet beschikbaar)

De tool gebruikt standaard de Tukey-hinges, omdat die precies overeenkomen met wat fivenum() in R teruggeeft en wat een klassieke Tukey-boxplot tekent. Kies Moore & McCabe om de uitkomst van een TI-84 te krijgen, of inclusief om overeen te komen met quantile() in R en KWARTIEL.INC in Excel.

De IQR in drie toepassingen

  • Spreiding: de IQR is een robuuste maat voor spreiding; anders dan de standaardafwijking wordt hij niet meegetrokken door één extreme waarde.
  • Uitschieters: een waarde onder Q1 - 1.5 * IQR of boven Q3 + 1.5 * IQR is volgens de Tukey-regel een uitschieter. Voor extreme uitschieters geldt 3 * IQR.
  • Boxplots: de box loopt van Q1 tot Q3, de lijn erin is de mediaan en de snorharen (whiskers) reiken tot de laatste waarde binnen de 1.5 * IQR-grenzen.

Uitgewerkt voorbeeld

Dataset: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 12, 15, 50

  • Gesorteerd: gelijk aan de invoer (al gesorteerd).
  • Mediaan: 8 (middelste waarde).
  • Onderste helft (exclusief): 2, 4, 5, 7; Q1 = 4,5.
  • Bovenste helft (exclusief): 10, 12, 15, 50; Q3 = 13,5.
  • IQR: 13,5 - 4,5 = 9.
  • Ondergrens: 4,5 - 1,5 × 9 = -9 (geen uitschieters aan de onderkant).
  • Bovengrens: 13,5 + 1,5 × 9 = 27 (50 wordt als uitschieter gemarkeerd).

Deze helften laten de mediaan weg: dat is de methode van Moore & McCabe. Met de standaard Tukey-hinges hoort de mediaan 8 bij beide helften (2, 4, 5, 7, 8 en 8, 10, 12, 15, 50), dus Q1 = 5, Q3 = 12, IQR = 7 en de grenzen liggen op -5,5 en 22,5; 50 is in beide gevallen een uitschieter.

Veelgemaakte fouten

  • IQR verwarren met bereik. Het bereik is max - min en zeer gevoelig voor uitschieters; de IQR beslaat de middelste 50% en is robuust.
  • Onopgemerkt methoden mengen. Als je Q1 in Excel en Q3 in R berekent, kun je een niet-passend paar en een verkeerde IQR krijgen.
  • De 1,5 × IQR-regel automatisch toepassen. Het is een vuistregel, geen statistische toets. Bij verdelingen met zware staarten (financiële rendementen) zijn de grenzen te strak.

Veelgestelde vragen

De IQR is Q3 - Q1, het bereik dat de middelste 50% van een gesorteerde dataset beslaat. Het is een robuuste maat voor spreiding die, anders dan het volledige bereik, niet door extreme waarden wordt beïnvloed.

Er zijn minstens negen gepubliceerde kwartielmethoden. Bij grote steekproeven liggen ze dicht bij elkaar, maar bij kleine steekproeven kunnen ze duidelijk verschillen. quantile() in R, KWARTIEL.INC in Excel en NumPy gebruiken standaard lineaire interpolatie (type 7), TI-83/84-rekenmachines gebruiken Moore & McCabe en boxplot() in R gebruikt Tukey-hinges. Kies in de calculator de bijbehorende methode om een bepaald resultaat na te rekenen.

De Tukey-regel markeert elke waarde onder Q1 - 1.5 * IQR of boven Q3 + 1.5 * IQR als een vermoedelijke uitschieter. Het is een vuistregel voor ongeveer normaal verdeelde gegevens; gebruik hem als vertrekpunt, niet als bewijs van een fout.

Ja. De rekenmachine sorteert de waarden en berekent de kwartielen voor elke dataset met reële waarden, negatief of gemengd. Er wordt geen ondergrens opgelegd.

Gerelateerde tools

Afrondingscalculator

Rond exacte decimalen af van 12 cijfers achter de komma tot biljoenen. Vergelijk half-even, van nul af, plafond, vloer en vier andere regels.

Baby percentiel berekenen

WHO-percentiel en z-score voor gewicht, lengte en hoofdomtrek van je baby naar leeftijd en geslacht, van 0 tot 24 maanden, met correctie voor vroeggeboorte.

Naamcompatibiliteitscalculator

Voer twee namen in en krijg een speelse compatibiliteitsscore plus het pythagorische numerologiegetal van elke naam. De tool leest alleen het Latijnse alfabet (A tot en met Z).

Breukcalculator

Bereken sommen, verschillen, producten en quotiënten van breuken. De resultaten verschijnen in laagste termen met stap voor stap de tussenstappen erbij, plus het decimale equivalent en de gemengde vorm ter controle.

Machtcalculator

Bereken grondtal verheven tot elke gehele, decimale, negatieve of fractionele macht. Volle precisie en wetenschappelijke notatie voor zeer grote of zeer kleine resultaten.

Cafeïne-halfwaardetijdcalculator

Schat hoeveel cafeïne er uur na uur in je lichaam blijft op basis van je dosis en persoonlijke halfwaardetijd, en zie wanneer het onder een gekozen niveau zakt.

Tool beschikbaar in andere talen