Softonic

Interkwartielafstand (IQR) berekenen

Stap 1 / 2 IQR
Volgende

Plak een lijst met getallen en de rekenmachine geeft het eerste kwartiel (Q1), het derde kwartiel (Q3), de interkwartielafstand (IQR = Q3 - Q1) en de Tukey-grenzen die statistische uitschieters markeren (Q1 - 1.5 * IQR en Q3 + 1.5 * IQR). Handig voor het voorbereiden van boxplotgegevens, het opschonen van A/B-tests en elke analyse waarin uitschieters het gemiddelde zouden vertekenen.

Zo bereken je de IQR

  1. 1

    Plak je gegevens

    Getallen gescheiden door komma's, spaties of nieuwe regels; de parser accepteert alle gangbare formaten.

  2. 2

    Kies de kwartielmethode

    Exclusief (Tukey), inclusief (percentiel) of Moore & McCabe. Bij kleine steekproeven kunnen de resultaten enkele tienden verschillen.

  3. 3

    Lees de samenvatting

    Minimum, Q1, mediaan, Q3, maximum plus IQR, de onderste en bovenste grenzen voor uitschieters en een lijst met gemarkeerde uitschieters.

  4. 4

    Kopieer het resultaat

    Kopieer de vijfgetallensamenvatting in een formaat dat klaar is voor een rapport of een boxplot, of plak het in R/Python.

Methoden om kwartielen te berekenen

Verschillende softwarepakketten gebruiken verschillende definities van kwartielen. De verschillen zijn klein bij grote steekproeven en kunnen betekenisvol zijn bij n < 20.

Methode Gebruikt door Formule-idee
Tukey (exclusief) Standaard in R, boxplots Bij oneven n de mediaan uit beide helften weglaten
Inclusief (Moore & McCabe) Veel studieboeken, Excel De mediaan in beide helften opnemen
Percentiel (type 7) Standaard in NumPy, pandas Lineaire interpolatie op rang
Methode 5 / Weibull Sommige statistiekboeken Plotposities (i - 0.5) / n

De tool gebruikt standaard Tukey, omdat die overeenkomt met quantile(type = 5) in R en met de klassieke Tukey-boxplot.

De IQR in drie toepassingen

  • Spreiding: de IQR is een robuuste maat voor spreiding; anders dan de standaardafwijking wordt hij niet meegetrokken door één extreme waarde.
  • Uitschieters: een waarde onder Q1 - 1.5 * IQR of boven Q3 + 1.5 * IQR is volgens de Tukey-regel een uitschieter. Voor extreme uitschieters geldt 3 * IQR.
  • Boxplots: de box loopt van Q1 tot Q3, de lijn erin is de mediaan en de snorharen (whiskers) reiken tot de laatste waarde binnen de 1.5 * IQR-grenzen.

Uitgewerkt voorbeeld

Dataset: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 12, 15, 50

  • Gesorteerd: gelijk aan de invoer (al gesorteerd).
  • Mediaan: 8 (middelste waarde).
  • Onderste helft (exclusief): 2, 4, 5, 7; Q1 = 4,5.
  • Bovenste helft (exclusief): 10, 12, 15, 50; Q3 = 13,5.
  • IQR: 13,5 - 4,5 = 9.
  • Ondergrens: 4,5 - 1,5 × 9 = -9 (geen uitschieters aan de onderkant).
  • Bovengrens: 13,5 + 1,5 × 9 = 27 (50 wordt als uitschieter gemarkeerd).

Veelgemaakte fouten

  • IQR verwarren met bereik. Het bereik is max - min en zeer gevoelig voor uitschieters; de IQR beslaat de middelste 50% en is robuust.
  • Onopgemerkt methoden mengen. Als je Q1 in Excel en Q3 in R berekent, kun je een niet-passend paar en een verkeerde IQR krijgen.
  • De 1,5 × IQR-regel automatisch toepassen. Het is een vuistregel, geen statistische toets. Bij verdelingen met zware staarten (financiële rendementen) zijn de grenzen te strak.

Veelgestelde vragen

De IQR is Q3 - Q1, het bereik dat de middelste 50% van een gesorteerde dataset beslaat. Het is een robuuste maat voor spreiding die, anders dan het volledige bereik, niet door extreme waarden wordt beïnvloed.

Er zijn minstens negen gepubliceerde kwartielmethoden. Bij grote steekproeven zijn de verschillen verwaarloosbaar en bij kleine steekproeven kunnen ze een fractie van een eenheid bedragen. R, Excel en NumPy gebruiken elk een andere standaard.

De Tukey-regel markeert elke waarde onder Q1 - 1.5 * IQR of boven Q3 + 1.5 * IQR als een vermoedelijke uitschieter. Het is een vuistregel voor ongeveer normaal verdeelde gegevens; gebruik hem als vertrekpunt, niet als bewijs van een fout.

Ja. De rekenmachine sorteert de waarden en berekent de kwartielen voor elke dataset met reële waarden, negatief of gemengd. Er wordt geen ondergrens opgelegd.

Gerelateerde tools

Afrondingscalculator

Rond exacte decimalen af van 12 cijfers achter de komma tot biljoenen. Vergelijk half-even, van nul af, plafond, vloer en vier andere regels.

Rekenmachine voor capacitieve reactantie

Bereken de capacitieve reactantie Xc uit frequentie en capaciteit. Voer de frequentie in Hz en de capaciteit in µF in en krijg de reactantie direct in ohm (Ω).

Baby percentiel berekenen

Voer de leeftijd, het geslacht en het gewicht van je baby in om een benaderende gewichtspercentielband en het referentiebereik voor die leeftijd te zien, vanaf de geboorte tot 24 maanden.

Cilinderinhoud calculator

Bereken de cilinderinhoud van een motor op basis van boring, slag en aantal cilinders. Krijg de totale inhoud in cc, liters en kubieke inches plus het volume per cilinder direct in je browser.

Riemlengtecalculator

Bereken de exacte steek-, referentie- of effectieve lengte, of de hartafstand, uit twee referentiediameters van de poelies.

Boilercapaciteit berekenen

Bereken de benodigde capaciteit van een voorraadboiler via de First Hour Rating, of de doorstroming en warmtebelasting van een doorstroomtoestel.

Tool beschikbaar in andere talen