Softonic

Rekenvolgorde-calculator (PEMDAS)

Stap 1 / 3 Rekenvolgorde-calculator (PEMDAS)

Gebruik + - * / ^ en haakjes. Schrijf decimalen met een punt, bijvoorbeeld 2.5.

Volgende: afronden

PEMDAS is het Engelse ezelsbruggetje voor de rekenvolgorde: eerst haakjes, dan machten, dan vermenigvuldigen en delen van links naar rechts, en ten slotte optellen en aftrekken van links naar rechts. Typ een som met getallen, decimalen, + - * / ^ en haakjes, en deze calculator geeft het antwoord samen met elke afzonderlijke bewerking, in volgorde. Zo controleer je je huiswerk of zie je precies waarom 2 + 3 * 4 gelijk is aan 14 en niet aan 20.

Zo gebruik je de rekenvolgorde-calculator

  1. 1

    Typ je som in

    Gebruik + voor optellen, - voor aftrekken, * voor vermenigvuldigen, / voor delen, ^ voor machten en ( ) voor haakjes. Schrijf decimalen met een punt, zoals 2.5.

  2. 2

    Kies de afronding

    De tweede stap laat zien hoe de som is gelezen en laat je het eindantwoord afronden op een heel getal, 2 of 4 decimalen. Standaard blijven maximaal 10 decimalen behouden.

  3. 3

    Lees het antwoord en de stappen

    De resultaatpagina toont elke bewerking in de volgorde waarin ze is uitgevoerd, de regel die gold en hoe de som er daarna uitzag.

  4. 4

    Verbeter of begin opnieuw

    Klopt er iets niet, bijvoorbeeld een haakje dat niet is gesloten of een deling door nul, dan zegt de pagina wat je moet aanpassen. Gebruik Terug om te bewerken of begin met een nieuwe som.

Wat PEMDAS betekent

PEMDAS komt uit het Engels: Parentheses (haakjes), Exponents (machten), Multiplication en Division (vermenigvuldigen en delen), Addition en Subtraction (optellen en aftrekken). In Nederland leer je dezelfde regel als «eerst haakjes, dan machten, dan vermenigvuldigen en delen, dan optellen en aftrekken». In het Verenigd Koninkrijk heet het BODMAS of BIDMAS. De volgorde is overal gelijk.

Prioriteit Bewerking Teken in deze calculator
1 Haakjes, de binnenste eerst ( )
2 Machten, van rechts naar links ^
3 Vermenigvuldigen en delen, van links naar rechts * en /
4 Optellen en aftrekken, van links naar rechts + en -

Twee details leiden vaak tot fouten:

  • Vermenigvuldigen en delen delen één niveau, net als optellen en aftrekken. Ze worden niet in de volgorde van de letters gedaan, maar van links naar rechts: 10 - 4 + 2 is 6 + 2 = 8, niet 10 - 6 = 4, en 8 / 2 * 4 is 4 * 4 = 16, niet 8 / 8 = 1.
  • Machten werk je van rechts naar links uit: 2^3^2 is 2^(3^2) = 2^9 = 512, niet (2^3)^2 = 64.

Uitgewerkt voorbeeld

Voor (3 + 4) * 2^3 - 10 / 5 voert de calculator deze vijf bewerkingen uit:

Stap Regel Bewerking Som daarna
1 Optellen, binnen haakjes 3 + 4 = 7 7 × 2^3 - 10 ÷ 5
2 Machten 2^3 = 8 7 × 8 - 10 ÷ 5
3 Vermenigvuldigen 7 × 8 = 56 56 - 10 ÷ 5
4 Delen 10 ÷ 5 = 2 56 - 2
5 Aftrekken 56 - 2 = 54 54

Negatieve getallen

Een minteken voor een getal hoort bij dat getal, maar een macht bindt sterker dan een minteken ervoor. Dus -3^2 is -(3^2) = -9, terwijl (-3)^2 gelijk is aan 9. Een negatieve exponent werkt zoals je verwacht: 2^-2 is 0.25 (getoond als 0,25).

Wat wordt geaccepteerd

  • Getallen met of zonder decimalen, de operatoren + - * / ^, haakjes (ook geneste), in totaal maximaal 200 tekens en een minteken voor een getal of een haakje.
  • De tekens × en ÷ worden gelezen als vermenigvuldigen en delen.
  • Impliciet vermenigvuldigen, zoals in 2(3 + 4), wordt niet geraden: schrijf 2 * (3 + 4). Functies, procenttekens, faculteiten en wetenschappelijke notatie worden niet ondersteund.
  • Hele getallen en decimalen worden exact als breuken berekend, dus 0.1 + 0.2 geeft 0,3 en 10 / 3 * 3 geeft precies 10. Een uitkomst die geen eindig decimaal getal is, zoals 10 / 3, verschijnt in de stappen als breuk en in het antwoord als decimaal getal afgerond op 10 cijfers. Uitkomsten met een gebroken macht, zoals 2^0.5, zijn benaderingen en staan in de stappen gemarkeerd met ≈.
  • Getallen tot 9.000.000.000.000.000 worden geaccepteerd; groter geeft de melding «te groot».

Veelgestelde vragen

Werk eerst de haakjes uit, te beginnen met het binnenste paar, dan de machten, daarna vermenigvuldigen en delen van links naar rechts en ten slotte optellen en aftrekken van links naar rechts. De calculator volgt precies die volgorde en toont elke bewerking die hij uitvoert.

Ja. BODMAS (Brackets, Orders, Division, Multiplication, Addition, Subtraction) en BIDMAS noemen dezelfde niveaus van prioriteit. Delen en vermenigvuldigen delen één niveau, en optellen en aftrekken ook, dus het antwoord hangt niet af van welke afkorting je hebt geleerd.

De M en de D in PEMDAS zijn één niveau, geen twee. Bewerkingen op hetzelfde niveau doe je van links naar rechts. Bij 8 / 2 * 4 komt eerst het delen (4 * 4 = 16). Eerst vermenigvuldigen geeft 1, en dat is fout.

De calculator meldt het als een haakje niet is gesloten, als een operator geen getal naast zich heeft, als je door nul deelt (of nul tot een negatieve macht verheft), als een uitkomst geen reële waarde heeft, zoals een negatief getal tot een gebroken macht, en als een getal te groot wordt om te tonen. Hij laat nooit 0 zien in plaats van een fout.

De som die je typt wordt naar onze server gestuurd om de stappen te berekenen en wordt aan de paginalink toegevoegd terwijl je tussen de stappen wisselt, zodat je een berekening kunt bewaren of delen. Hij wordt niet opgeslagen in een account of profiel.

Gerelateerde tools

Afrondingscalculator

Rond exacte decimalen af van 12 cijfers achter de komma tot biljoenen. Vergelijk half-even, van nul af, plafond, vloer en vier andere regels.

Machtcalculator

Bereken grondtal verheven tot elke gehele, decimale, negatieve of fractionele macht. Volle precisie en wetenschappelijke notatie voor zeer grote of zeer kleine resultaten.

Baby percentiel berekenen

WHO-percentiel en z-score voor gewicht, lengte en hoofdomtrek van je baby naar leeftijd en geslacht, van 0 tot 24 maanden, met correctie voor vroeggeboorte.

Breukcalculator

Bereken sommen, verschillen, producten en quotiënten van breuken. De resultaten verschijnen in laagste termen met stap voor stap de tussenstappen erbij, plus het decimale equivalent en de gemengde vorm ter controle.

Jaren-geleden-rekenmachine

Bepaal de precieze datum van een bepaald aantal jaar geleden ten opzichte van vandaag. Handig om gebeurtenissen, jubilea en historische gegevens terug te dateren.

mL-naar-gram-omrekenaar

Reken milliliters om naar grammen met de dichtheid van het ingrediënt. 1 mL water = 1 g, maar olie, meel, melk en honing verschillen.

Tool beschikbaar in andere talen