Softonic

Permutatie-calculator

Stap 1 / 3
Volgende

Een permutatie telt geordende selecties zonder herhaling. De eerste, tweede en derde plaats verdelen onder 10 deelnemers geeft P(10, 3) = 720, omdat een andere volgorde een andere uitkomst is. Vul n in voor het aantal beschikbare items en r voor het aantal plaatsen.

Hoe berekent u permutaties?

  1. 1

    Voer n in (het totale aantal items)

    De grootte van het zwembad dat u kiest.

  2. 2

    Voer r in (geselecteerde items)

    Hoeveel posities vul je, in volgorde?

  3. 3

    Controleer het bereik

    Gebruik gehele getallen met 0 ≤ r ≤ n ≤ 170. Een ongeldig bereik geeft 0.

  4. 4

    Lees P(n, r)

    Het exacte gehele resultaat verschijnt onder de invoervelden.

Formule die deze calculator gebruikt

Geval Formule Interpretatie
Geen herhaling P(n, r) = n! / (n - r)! Elk item wordt slechts één keer gebruikt; de volgorde is belangrijk

Deze formule geldt als de volgorde telt en elk item maar één keer mag worden gekozen. Bij herhaling is het aantal n^r; dat geval berekent deze calculator niet.

Als r = n (waarbij elk item wordt geordend), komt de standaardformule overeen met n! – het klassieke factoriaal.

Permutaties versus combinaties

Concept Is de volgorde belangrijk? Formule
Permutaties Ja n! / (n - r)!
Combinaties Nee n! / (r! * (n - r)!)

Algemene regel: als het vervangen van twee kandidaten het resultaat verandert (de plaatsing op het podium – eerste, tweede of derde), dan gaat het om een permutatie; als dat niet het geval is (de samenstelling van de commissie), dan om een combinatie.

Permutaties uit de werkelijkheid

  • Toernooirangschikking. Alle 8 finalisten ordenen: 8! = 40.320.
  • Zitplaatsen. 5 gasten op 5 stoelen plaatsen: 5! = 120.
  • Medailles. Drie verschillende medailles verdelen onder 10 finalisten: P(10, 3) = 720.

Het factoriële groeitempo is explosief.

n! groeit zeer snel: 10! = 3.628.800 en 20! = 2.432.902.008.176.640.000. De calculator gebruikt exacte gehele-getallenberekeningen en accepteert n tot 170; hij schakelt niet over op wetenschappelijke notatie.

Veelgestelde vragen

Permutaties houden rekening met de volgorde (eerste, tweede en derde plaats); combinaties niet (alleen wie in het team zit). Bij het kiezen van 3 uit 10 zijn er 720 permutaties, maar slechts 120 combinaties.

Nee. De calculator telt geordende selecties zonder terugleggen. Als elk van de n items opnieuw mag worden gebruikt op elk van de r plaatsen, bereken dan n^r.

Er is precies één manier om nul elementen te ordenen: de lege configuratie. Daarom geldt ook dat 0! = 1; dit zorgt voor consistentie in de formules.

Gebruik gehele getallen met 0 ≤ r ≤ n en n maximaal 170. Het resultaat wordt als exact geheel getal weergegeven.

Gerelateerde tools

Afrondingscalculator

Rond exacte decimalen af van 12 cijfers achter de komma tot biljoenen. Vergelijk half-even, van nul af, plafond, vloer en vier andere regels.

Machtcalculator

Bereken grondtal verheven tot elke gehele, decimale, negatieve of fractionele macht. Volle precisie en wetenschappelijke notatie voor zeer grote of zeer kleine resultaten.

Baby percentiel berekenen

WHO-percentiel en z-score voor gewicht, lengte en hoofdomtrek van je baby naar leeftijd en geslacht, van 0 tot 24 maanden, met correctie voor vroeggeboorte.

Breukcalculator

Bereken sommen, verschillen, producten en quotiënten van breuken. De resultaten verschijnen in laagste termen met stap voor stap de tussenstappen erbij, plus het decimale equivalent en de gemengde vorm ter controle.

Jaren-geleden-rekenmachine

Bepaal de precieze datum van een bepaald aantal jaar geleden ten opzichte van vandaag. Handig om gebeurtenissen, jubilea en historische gegevens terug te dateren.

Rekenmachine voor tijd optellen en aftrekken

Tel twee tijdsduren in H:MM:SS bij elkaar op of trek ze van elkaar af en krijg het resultaat als duur en als het equivalent in decimale uren.

Tool beschikbaar in andere talen