Power-analyse calculator

De formule achter het resultaat

Voor twee onafhankelijke groepen van gelijke grootte, vergeleken met een t-toets voor twee steekproeven en de normale benadering, is de steekproefgrootte per groep:

n = 2 × ((z₁₋α/2 + z₁₋β) / d)²

naar boven afgerond op een geheel getal. Hierbij is d Cohens d, z₁₋α/2 het kwantiel van de standaardnormale verdeling voor het significantieniveau (bij een eenzijdige toets z₁₋α) en z₁₋β het kwantiel voor de gewenste power. Bij alfa = 0,05 (tweezijdig) is het eerste kwantiel 1,960 en bij 80% power is het tweede 0,842. Voor d = 0,5 geeft dat 2 × (2,802 / 0,5)² = 62,8, dus 63 personen per groep en 126 in totaal.

De kwantielen komen uit een inverse normale functie (rationele benadering van Acklam), zodat u elk significantieniveau en elke powerwaarde uit de lijsten kunt gebruiken, niet alleen de waarden uit een gedrukte tabel.

Steekproefgrootte per groep (tweezijdig, alfa = 0,05)

Als de effectgrootte halveert, wordt de benodigde steekproef ongeveer vier keer zo groot. Daarom vragen kleine effecten om zulke grote onderzoeken.

Zo kiest u de invoer

• Effectgrootte. Gebruik het kleinste verschil dat in de praktijk zou tellen, niet het meest optimistische. Een pilotstudie of eerder onderzoek in uw vakgebied is een betere richtlijn dan de algemene labels 0,2, 0,5 en 0,8, die Cohen zelf slechts als ruwe afspraken omschreef.
• Alfa. 0,05 is de gebruikelijke keuze. Een strenger niveau zoals 0,01 vraagt een grotere steekproef: bij d = 0,5 en 80% power zijn dat 94 per groep in plaats van 63.
• Power. 80% is het gangbare minimum en 90% is gebruikelijk wanneer het missen van een effect kostbaar zou zijn.
• Eenzijdig of tweezijdig. Een eenzijdige toets heeft minder mensen nodig (50 per groep bij d = 0,5 en 80% power), maar is alleen zinvol als een effect in de andere richting niet interessant zou zijn en u dat besloot voordat u de gegevens verzamelde.

Wat deze calculator niet dekt

De normale benadering negeert de extra onzekerheid van het schatten van de standaardafwijking. Daardoor kan de uitkomst een of twee deelnemers per groep lager uitvallen dan de exacte t-toets, en het verschil is groter bij zeer kleine steekproeven. De calculator gaat uit van twee onafhankelijke groepen van gelijke grootte met gelijke varianties. Gepaarde ontwerpen, ongelijke groepsgroottes, proporties, correlaties en ANOVA vragen andere formules. Neem er wat deelnemers bij om uitval en ontbrekende gegevens op te vangen.