Softonic

Radicaalsimplificator

Stap 1 / 2 Resultaten
Resultaten

Een radicaal wordt ‘gesimplificeerd’ wanneer er geen perfecte kwadratische factor meer binnen de wortel overblijft. Dit hulpmiddel neemt een gehele getal onder een vierkantwortel, factoriseert het, haalt alle perfecte kwadratische factoren eruit en schrijft het opnieuw als een coëfficiënt vermenigvuldigd met √(de gecorrigeerde vorm). Handig voor geometrieopdrachten, antwoorden in de natuurkunde en overal waar een exacte vorm beter is dan een lange decimale.

Hoe een radicaal te vereenvoudigen

  1. 1

    Voer de radicaande in

    Typ het gehele getal onder de wortel, bijvoorbeeld 72 voor sqrt(72).

  2. 2

    Proces van primfactorisatie

    Het hulpmiddel splitst de radicaande op in prima faktoren: 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3.

  3. 3

    Factoren combineren

    Elk paar laat de wortel als één kopie achter; 2x2 wordt buiten 2 en 3x3 wordt buiten 3.

  4. 4

    Lees de vereenvoudigde vorm

    Bekijk de exacte en decimale uitkomst: √72 = 6√2 ≈ 8,48528137.

Gemaakte voorbeelden

Oorspronkelijk Gestructureerd Vereenvoudigd
sqrt (8) sqrt (4 x 2) 2 sqrt (2)
sqrt (50) sqrt (25 x 2) 5 sqrt (2)
sqrt (72) sqrt (36 x 2) 6 sqrt (2)
sqrt (98) sqrt (49 x 2) 7 sqrt (2)
sqrt (180) sqrt (36 x 5) 6 sqrt (5)
sqrt (128) sqrt (64 x 2) 8 sqrt (2)

De algoritme

  1. Factoriseer de wortelgetal in prima getallen.
  2. Verdeel identieke prima getallen in paren.
  3. Verplaats elk paar uit de wortel als één kopie.
  4. Vermenigvuldig de buitenste factoren; houd de overgebleven primgetallen binnen de wortel.
  5. Als er niets meer binnen zit, is het resultaat een eenvoudig geheelgetal.

Tip voor kubische wortels en hogere wortels

Dezelfde methode is ook toepasbaar op kubische wortels (groepsfactoren van 3), vierde wortels (groepen van 4) en dergelijke. Hoewel dit hulpmiddel alleen de berekening van kwadratiewortels vereenvoudigt, kan het principe worden veralgemeend.

Veelgestelde vragen

De vereenvoudigde vorm is precies; de decimale vorm is afgerond. Docenten en examenbeoordelaars voor natuurkunde geven 6√2 als correct en 8,485 als ‘ongeveer’ aan. Calculusidentiteiten werken ook beter in de vereenvoudigde vorm.

De wortel uit een negatief getal is imaginaire. Dit hulpmiddel beperkt zich tot vereenvoudigingen met reële getallen; geef het alleen niet-negatieve gehele getallen als invoer.

Ja. sqrt(0) is 0; er is niets om te factoriseren.

Nee. Het veld accepteert alleen gehele getallen, geen breuken of uitdrukkingen.

Gerelateerde tools

Afrondingscalculator

Rond exacte decimalen af van 12 cijfers achter de komma tot biljoenen. Vergelijk half-even, van nul af, plafond, vloer en vier andere regels.

Machtcalculator

Bereken grondtal verheven tot elke gehele, decimale, negatieve of fractionele macht. Volle precisie en wetenschappelijke notatie voor zeer grote of zeer kleine resultaten.

Baby percentiel berekenen

WHO-percentiel en z-score voor gewicht, lengte en hoofdomtrek van je baby naar leeftijd en geslacht, van 0 tot 24 maanden, met correctie voor vroeggeboorte.

Breukcalculator

Bereken sommen, verschillen, producten en quotiënten van breuken. De resultaten verschijnen in laagste termen met stap voor stap de tussenstappen erbij, plus het decimale equivalent en de gemengde vorm ter controle.

Jaren-geleden-rekenmachine

Bepaal de precieze datum van een bepaald aantal jaar geleden ten opzichte van vandaag. Handig om gebeurtenissen, jubilea en historische gegevens terug te dateren.

mL-naar-gram-omrekenaar

Reken milliliters om naar grammen met de dichtheid van het ingrediënt. 1 mL water = 1 g, maar olie, meel, melk en honing verschillen.

Tool beschikbaar in andere talen