Softonic

Goniometriecalculator

Stap 1 / 3 Eenheid
Volgende

De zes goniometrische functies geven precieze waarden voor hoeken die je niet met de hand wilt uitrekenen: cos(37°), sin(2,5 rad), tan(89,9°). Typ één hoek, in graden of radialen, en deze calculator berekent sin, cos en tan samen met hun omgekeerden (csc, sec en cot), rekent de hoek om naar de andere eenheid en toont ∞ waar een functie echt niet gedefinieerd is, zoals bij tan(90°), in plaats van een absurd groot getal.

Zo gebruik je de calculator

  1. 1

    Kies de eenheid

    Graden of radialen.

  2. 2

    Voer de hoek in

    Elke waarde, positief of negatief; 30° staat als voorbeeld voorin gevuld.

  3. 3

    Lees alle zes functies af

    sin, cos, tan, csc, sec en cot, afgerond op 10 decimalen.

  4. 4

    Controleer de omrekening

    Dezelfde hoek wordt in graden én radialen getoond.

Snelle referentietabel

Hoek (°) sin cos tan
0 0 1 0
30 1/2 √3/2 √3/3
45 √2/2 √2/2 1
60 √3/2 1/2 √3
90 1 0 niet gedefinieerd
180 0 -1 0
270 -1 0 niet gedefinieerd
360 0 1 0

Waar de tabel “niet gedefinieerd” zegt, toont de calculator ∞: de functie groeit onbegrensd naarmate de hoek die waarde nadert, dus een eindig antwoord bestaat niet.

Teken van elke functie per kwadrant

Kwadrant sin cos tan csc sec cot
I (0-90°) + + + + + +
II (90-180°) + - - + - -
III (180-270°) - - + - - +
IV (270-360°) - + - - + -

Ezelsbruggetje: in het eerste kwadrant zijn alle zes functies positief, in het tweede alleen de sinus (en csc), in het derde alleen de tangens (en cot), in het vierde alleen de cosinus (en sec).

Radialen versus graden

De radiaal is de natuurlijke eenheid van de analyse; de graad is de alledaagse eenheid. Omrekening:

  • π radialen = 180°
  • 1 radiaal ≈ 57,296°
  • 1° ≈ 0,0175 radialen

De calculator accepteert beide eenheden en toont de hoek altijd in allebei, dus je kunt hem ook als omrekentool gebruiken.

Niet-gedefinieerde waarden en precisie

  • tan en sec zijn niet gedefinieerd bij 90° + k·180°, waar cos = 0 in de noemer staat.
  • csc en cot zijn niet gedefinieerd bij k·180°, waar sin = 0.
  • Bij die hoeken toont de calculator ∞ in plaats van de overloopwaarde die een naïeve zwevendekommaberekening zou opleveren.
  • Resultaten worden in dubbele precisie berekend en afgerond op 10 decimalen weergegeven.
  • Staat er geen getal in het hoekveld, dan worden er helemaal geen resultaten getoond, nooit een valse 0.

En de inverse functies?

Deze calculator evalueert de zes directe functies; hij berekent geen arcsin, arccos of arctan en dekt de hyperbolische familie niet. Reken je met de hand terug van een verhouding naar een hoek, houd dan de standaardbereiken in gedachten: arcsin geeft waarden in [-90°, 90°], arccos in [0°, 180°], arctan in (-90°, 90°), en arcsin(2) heeft helemaal geen reële waarde, want een sinus komt nooit buiten [-1, 1].

Veelgestelde vragen

Omdat tan(90°) wiskundig niet gedefinieerd is: cos(90°) = 0 staat in de noemer. Veel rekenmachines geven een fout of een enorm getal zoals 1,6·10¹⁶; deze herkent de noemer nul en toont ∞, zodat je in één oogopslag ziet dat er geen eindige waarde bestaat. Hetzelfde geldt voor sec(90°) en voor csc en cot bij 0° of 180°.

sin⁻¹(x) staat gewoonlijk voor de inverse functie (arcsin), de hoek waarvan de sinus x is. 1/sin(x) is het omgekeerde, de cosecans, hier weergegeven als csc. Deze calculator berekent de omgekeerden, niet de inversen; let dus op de notatie als je met je studieboek vergelijkt.

De waarden worden berekend in zwevendekommagetallen met dubbele precisie (zo’n 15-16 significante cijfers) en afgerond op 10 decimalen weergegeven, veel meer precisie dan welke echte meting dan ook vereist.

Nee. De hoek en de eenheid worden alleen naar onze server gestuurd om de waarden te berekenen en worden niet bewaard; in de stapsgewijze modus staan ze bovendien als kale getallen in het adres van de pagina. Verder wordt er niets verstuurd.

Gerelateerde tools

Afrondingscalculator

Rond exacte decimalen af van 12 cijfers achter de komma tot biljoenen. Vergelijk half-even, van nul af, plafond, vloer en vier andere regels.

Naamcompatibiliteitscalculator

Voer twee namen in en krijg een speelse compatibiliteitsscore plus het pythagorische numerologiegetal van elke naam. De tool leest alleen het Latijnse alfabet (A tot en met Z).

Machtcalculator

Bereken grondtal verheven tot elke gehele, decimale, negatieve of fractionele macht. Volle precisie en wetenschappelijke notatie voor zeer grote of zeer kleine resultaten.

Baby percentiel berekenen

WHO-percentiel en z-score voor gewicht, lengte en hoofdomtrek van je baby naar leeftijd en geslacht, van 0 tot 24 maanden, met correctie voor vroeggeboorte.

Cirkelrokcalculator

Bereken taille- en zoomstralen voor kwart-, halve, driekwart- en hele cirkelrokken, inclusief draagruimte en naadtoeslagen.

Uren naar seconden omrekenen

Zet uren om naar seconden met de exacte factor 3.600. Accepteert de decimale komma en lokale cijfers en toont ook minuten en milliseconden.

Tool beschikbaar in andere talen