Softonic

Arrhenius-vergelijking calculator

Stap 1 / 3 Snelheidsconstante (k)
Volgende

De Arrhenius-vergelijking koppelt de snelheidsconstante van een reactie aan de temperatuur en de energiebarrière die de reactanten moeten overwinnen. Ze luidt k = A · e^(−Ea / (R · T)), waarbij A de pre-exponentiële factor (frequentiefactor) is, Ea de activeringsenergie, R de gasconstante (8,314 J/mol·K) en T de absolute temperatuur in kelvin. Voer je drie waarden in, A, Ea in kJ/mol en T in K, en deze calculator geeft direct de snelheidsconstante k, zodat je ziet hoe een kleine temperatuurverandering een reactie drastisch kan versnellen of vertragen.

Hoe gebruik je de Arrhenius-vergelijking calculator

  1. 1

    Voer A en Ea in

    Typ de pre-exponentiële factor A (dezelfde eenheden als k) en de activeringsenergie Ea in kJ/mol; de calculator rekent die intern om naar J/mol.

  2. 2

    Voer de temperatuur T in

    Geef de absolute temperatuur in kelvin (K) op. Vergeet niet om vanuit °C te converteren door er 273,15 bij op te tellen.

  3. 3

    Lees de snelheidsconstante k af

    De calculator past k = A · e^(−Ea / (R · T)) toe met R = 8,314 J/mol·K en toont k in wetenschappelijke notatie.

De Arrhenius-vergelijking

De Arrhenius-vergelijking beschrijft hoe de snelheidsconstante k van een chemische reactie afhangt van de temperatuur:

k = A · e^(−Ea / (R · T))

  • A, de pre-exponentiële factor (frequentiefactor), die samenhangt met hoe vaak correct georiënteerde botsingen plaatsvinden. Hij heeft dezelfde eenheden als k.
  • Ea, de activeringsenergie, de minimale energie die de reactantmoleculen nodig hebben om te reageren. Hier ingevoerd in kJ/mol en in de calculator omgerekend naar J/mol (× 1000).
  • R, de universele gasconstante, 8,314 J/(mol·K).
  • T, de absolute temperatuur in kelvin (K).

De exponentiële term e^(−Ea / (R · T)) is de fractie moleculen met genoeg energie om te reageren. Omdat hij in een exponent staat, kunnen zelfs bescheiden temperatuurstijgingen k sterk doen toenemen.

Uitgewerkt voorbeeld

Stel dat een reactie A = 1 × 10¹³ s⁻¹, Ea = 50 kJ/mol en T = 298 K heeft.

Eerst omrekenen: Ea = 50 × 1000 = 50000 J/mol. De exponent is dan −Ea / (R · T) = −50000 / (8,314 × 298) ≈ −20,18. Dus:

k = 1 × 10¹³ · e^(−20,18) ≈ 1,7 × 10⁵ s⁻¹

Verhoog de temperatuur tot T = 308 K en de exponent wordt ≈ −19,53, wat k ≈ 3,3 × 10⁵ s⁻¹ oplevert, ongeveer een verdubbeling van de snelheid bij slechts 10 K stijging, de klassieke vuistregel dat «de snelheid elke 10 °C verdubbelt».

Hoe de temperatuur k verandert

Temperatuur T (K) −Ea / (R·T) Snelheidsconstante k (relatief)
278 −21,63 laagst
298 −20,18 ≈ 4× de waarde bij 278 K
318 −18,91 ≈ 14× de waarde bij 278 K
338 −17,79 hoogst

Veelgemaakte fouten

  • Energie-eenheden door elkaar halen. Ea wordt hier in kJ/mol ingevoerd, maar R staat in J/mol·K, dus de waarde moet met 1000 vermenigvuldigd worden. Deze tool doet dat voor je: voer gewoon kJ/mol in.
  • °C gebruiken in plaats van K. De temperatuur moet absoluut zijn. Reken om: T(K) = T(°C) + 273,15. Celsius gebruiken levert onzin op.
  • Vergeten dat A temperatuurgevoelig is. In de eenvoudige Arrhenius-vorm wordt A als constant beschouwd; de aangepaste vorm k = A · Tⁿ · e^(−Ea / RT) houdt rekening met de lichte temperatuurafhankelijkheid.
  • k blindelings tussen reacties vergelijken. De eenheden van k (en A) hangen af van de reactieorde, dus een k van de eerste orde (s⁻¹) is niet rechtstreeks vergelijkbaar met een k van de tweede orde (M⁻¹·s⁻¹).

Veelgestelde vragen

De Arrhenius-vergelijking gebruikt de absolute temperatuur zodat de exponent −Ea / (R · T) fysisch zinvol is. Kelvin begint bij het absolute nulpunt, dus er zijn geen negatieve temperaturen en geen vervelende deling-door-nul rond 0 °C. Reken om vanuit Celsius met T(K) = T(°C) + 273,15.

De snelheidsconstante neemt de eenheden van de pre-exponentiële factor A over, die afhangen van de reactieorde: s⁻¹ voor de eerste orde, M⁻¹·s⁻¹ voor de tweede orde, enzovoort. Voer A in de juiste eenheden in en k wordt in dezelfde eenheden teruggegeven.

Ea wordt meestal experimenteel bepaald door k bij meerdere temperaturen te meten en ln(k) uit te zetten tegen 1/T. De helling van die rechte lijn is gelijk aan −Ea / R, dus Ea = −helling × R. Die Ea kun je dan weer in deze calculator invoeren.

Nee. De ingevoerde waarden worden alleen gebruikt om de snelheidsconstante te berekenen en worden nergens opgeslagen of bewaard.

Gerelateerde tools

Baby percentiel berekenen

Voer de leeftijd, het geslacht en het gewicht van je baby in om een benaderende gewichtspercentielband en het referentiebereik voor die leeftijd te zien, vanaf de geboorte tot 24 maanden.

Riemlengtecalculator

Bereken de exacte steek-, referentie- of effectieve lengte, of de hartafstand, uit twee referentiediameters van de poelies.

Afrondingscalculator

Rond exacte decimalen af van 12 cijfers achter de komma tot biljoenen. Vergelijk half-even, van nul af, plafond, vloer en vier andere regels.

RAID-calculator

Vergelijk de capaciteit van RAID 0, 1, 5, 6, 10, 50 en 60. Bereken gemengde schijven, parity-spans, hot spares, TB tegenover TiB en gemiddelde schijfkosten.

Boilercapaciteit berekenen

Bereken de benodigde capaciteit van een voorraadboiler via de First Hour Rating, of de doorstroming en warmtebelasting van een doorstroomtoestel.

Calculator voor kanaalafmetingen

Bereken kanaalafmetingen uit luchtdebiet en doelsnelheid of controleer de luchtsnelheid in een bestaand rond of rechthoekig luchtkanaal.

Tool beschikbaar in andere talen