Arrhenius-vergelijking calculator

De Arrhenius-vergelijking

De Arrhenius-vergelijking beschrijft hoe de snelheidsconstante k van een chemische reactie afhangt van de temperatuur:

k = A · e^(−Ea / (R · T))

• A — de pre-exponentiële factor (frequentiefactor), die samenhangt met hoe vaak correct georiënteerde botsingen plaatsvinden. Hij heeft dezelfde eenheden als k.
• Ea — de activeringsenergie, de minimale energie die de reactantmoleculen nodig hebben om te reageren. Hier ingevoerd in kJ/mol en in de calculator omgerekend naar J/mol (× 1000).
• R — de universele gasconstante, 8,314 J/(mol·K).
• T — de absolute temperatuur in kelvin (K).

De exponentiële term e^(−Ea / (R · T)) is de fractie moleculen met genoeg energie om te reageren. Omdat hij in een exponent staat, kunnen zelfs bescheiden temperatuurstijgingen k sterk doen toenemen.

Uitgewerkt voorbeeld

Stel dat een reactie A = 1 × 10¹³ s⁻¹, Ea = 50 kJ/mol en T = 298 K heeft.

Eerst omrekenen: Ea = 50 × 1000 = 50000 J/mol. De exponent is dan −Ea / (R · T) = −50000 / (8,314 × 298) ≈ −20,18. Dus:

k = 1 × 10¹³ · e^(−20,18) ≈ 1,7 × 10⁵ s⁻¹

Verhoog de temperatuur tot T = 308 K en de exponent wordt ≈ −19,53, wat k ≈ 3,3 × 10⁵ s⁻¹ oplevert — ongeveer een verdubbeling van de snelheid bij slechts 10 K stijging, de klassieke vuistregel dat «de snelheid elke 10 °C verdubbelt».

Hoe de temperatuur k verandert

Veelgemaakte fouten

• Energie-eenheden door elkaar halen. Ea wordt hier in kJ/mol ingevoerd, maar R staat in J/mol·K, dus de waarde moet met 1000 vermenigvuldigd worden. Deze tool doet dat voor je: voer gewoon kJ/mol in.
• °C gebruiken in plaats van K. De temperatuur moet absoluut zijn. Reken om: T(K) = T(°C) + 273,15. Celsius gebruiken levert onzin op.
• Vergeten dat A temperatuurgevoelig is. In de eenvoudige Arrhenius-vorm wordt A als constant beschouwd; de aangepaste vorm k = A · Tⁿ · e^(−Ea / RT) houdt rekening met de lichte temperatuurafhankelijkheid.
• k blindelings tussen reacties vergelijken. De eenheden van k (en A) hangen af van de reactieorde, dus een k van de eerste orde (s⁻¹) is niet rechtstreeks vergelijkbaar met een k van de tweede orde (M⁻¹·s⁻¹).